３分あったら何をしますか？

おしえて

次の等式から()内に示した任意定数を消去して微分方程式をつくれ。 y=ax+bx＾-1 この問題の途

締切済

次の等式から()内に示した任意定数を消去して微分方程式をつくれ。
y=ax+bx＾-1
この問題の途中式がわかる方お願いします。

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： yhr2
  • 回答日時：

y = ax + bx^(-1) = ax + b/x


ということでよいですね？

両辺に x をかけると
　xy = ax^2 + b
x で微分すれば
　y + xy' = 2ax
両辺を x で割れば
　y/x + y' = 2a
x で微分すれば
　y'/x - y/x^2 + y'' = 0

形を整えるために x^2 をかければ
　x^2･y'' + xy' - y = 0
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