質問です。相関係数はなぜ共分散に標準偏差xとyを割って求めると相関の強弱がわかるのですか？

質問です。相関係数はなぜ共分散に標準偏差xとyを割って求めると相関の強弱がわかるのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： duoshaoqia 回答日時： 2017/10/05 10:35

共分散自体が既に相関の強弱を表しています。

ただし、そのままでは単位（桁）に影響されます。

例えば、重さと長さの関係を、1㎏-1mで表しているデータと、1000g-100cmで表しているデータでは、共分散の大きさはおよそ100,000倍違います（共分散を求めるために、XとYの積が入っているので）。
同じデータなのに。

そこで、比較しやすいように（データの桁を合わせるために）、共分散を標準偏差で割っています。

桁数(単位)だけを見ると、

1㎏-1mのデータは、共分散が1桁×1桁、重さの標準偏差は1桁、長さの標準偏差も1桁。相関係数は（1桁×1桁）÷1桁÷1桁=1桁。

1000g-100㎝のデータは、共分散が1000桁×100桁、重さの標準偏差は1000桁、長さの標準偏差は100桁。相関係数は（1000桁×100桁）÷1000桁÷100桁=1桁。

と、なります。