東大文系数学の単元の優先順位について

東大の文系数学試験について質問です。

これは架空のシミュレーションとしてお聞きください。

あと半年で上記の試験があり、今から数IIBをゼロから勉強しなければならないとします(数IAは終了済)。時間が無いので、2次試験で少しでも得点するために、数IIBは捨てる分野と重点的に取り組む分野を決める、という方針にした場合、皆さんなら数IIBの、どの分野を捨ててどの分野を優先的・重点的に勉強しますか？
東大文系数学での出題頻度だけでなく、その単元自体の学習難易度やその単元からの出題の難易度なども勘案し、東大文系数学を前提とした場合の数IIB学習の分野別のコスパ・費用(ここでは時間のこと)対効果の順位を知りたいと思います。

（東大２次文系数学に限っての数IIB学習の分野ごとの優先順位を知りたいので「実際にはセンター試験もあるから数IIBも全範囲習熟しなければならない、その方が点数も確実に取れる」という意見は一旦脇に置いておいてください)

No.4 ベストアンサー 回答者： snapora2 回答日時： 2017/10/18 08:15

ベクトルについて補足しておきます。

東京出版の「大学への数学」、いわゆる大数シリーズでは、座標上の直線を媒介変数表示、つまり伸び縮みするベクトルの概念で説明しています。平面の法線ベクトルも然り。

そういった意味で、図形を考えるときベクトルは常に頭の中に思い描いていた、というのが私の東大受験時代の遠い記憶です。かつての定本「解法の探求」の流れをくむ「１対１対応」シリーズでそれがどこまで継承されている（現代風に改良されている）のかはよく知りませんが。

この回答へのお礼

御礼が遅くなり恐縮です。数々の興味深い情報、有難うございました！

お礼日時：2017/10/21 21:46

No.3 回答者： snapora2 回答日時： 2017/10/17 07:58

現行数IIBはベクトル、三角関数、簡単な微積分と数列、という構成ですよね（今は行列は範囲外）。

東大は「求積問題」が頻出です。複合問題にしやすいからだと思います。これにはベクトル、三角関数、微積分までをセットにできます。指数対数や複素数は数IIIの導入的意味合いが強く、文系数学では（出題を作りこめない、ユニークな作問がしにくいため）あまり好まれないのではないでしょうか。よって単元をはっきり意識する設問はあまりないわけですが、比較的「数列」は単独になりやすいような気がします。

ということで文系四題のうち「虎の子の一題」を確保しそれ以外の教科で稼いで合格をもぎとる作戦なら、「数列が単独での注力候補」になるのでは。二題以上確実に取るとなるとそれ以外もがっつりやっておかねば太刀打ちできないと思います。

しかし東大文系数学も易化傾向が強いようで、かつていたらしい「数学ゼロ完合格」はほぼ不可能、合格者は半分くらいは楽に取ってくるというような話も聞きます（文系の合格最低点も数学の影響で上がっています）。それが事実なら「豪華一点主義、あるいはそれに準じる絞り込み作戦での合格は至難」でしょう。

この回答へのお礼

半年という限られた時間の中でという架空のシミュレーションの質問に対し、情緒を差し挟まない論理的なご回答を有難うございます。
指数対数や複素数に関してのご意見は、全くその通りだと思います。
数列が単独になりやすいという傾向も、分野の性質上、その通りかと存じます。
ベクトルに関しては数IIBで大きな割合を占めセンターでもしっかり出る割には、東大二次での扱いは薄いようですね。私見として、東大二次を対象に「限られた時間の中で取組の優先順位をつけるとしたら」ベクトルは下の方になるのかな？と思います。
東大の出題傾向を把握されている方からの貴重なご意見を有難うございました。

お礼日時：2017/10/17 22:58

No.2 回答者： springside 回答日時： 2017/10/16 23:18

東大の文系数学は、全ての分野からまんべんなく出題されるし、各分野毎の難易度も年によって変わるので、

「どの分野を捨ててどの分野を優先的・重点的に勉強しますか？」という質問自体に意味がない。

と言うか、その質問自体に意味がないことが理解できていないとすれば、東大に合格する知能はない。

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2017/10/16 13:28

その場合単元を丸々捨てるのでは無く「基本のキ」だけやって応用問題を捨てます。

もちろんこれが出来る人は高速で全部取ることが出来捨てる必要はありません。つまり単元を捨てねばならない人は数学全体を捨てるのと変わりません、能力が足りないのです。