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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
訂正
r=1,d=0のとき p=q になるから
an,bnをy、
r,dをxとおくと
それぞれ
r>1 のとき
y=ar^(n-1) の右上がりの曲線 ・・・・・ ①
y=b+(n-1)x の右上がりの直線 ・・・・・ ②
になり、グラフをかくと
交点が多くて2点でしか交わらないことになり
(曲線①と直線②は 共有点をもたない・1点で接する・異なる2点で交わる の3つの場合しかないのでは?)
0<r<1 のとき
y=ar^(n-1) の右下がりの曲線 ・・・・・ ③
y=b+(n-1)x の右上がりの直線 ・・・・・ ②
になり、グラフをかくと
1点でしか交わらない
このときも
4,p,qが等比数列であるから、曲線③上にあり
また
4,p,qが等差数列でもあるから、直線②上にもある。
これから
曲線③と直線②の交点が3個あることになり
矛盾する
なので
4,p,qがどの順に対して等比数列、等差数列になっても
公比が正のとき曲線と直線が多くても2点でしか交わらないのでは?
No.1
- 回答日時:
初項a、公比rの等比数列の一般項は an=ar^(n-1)
初項b、交差dの等差数列の一般項は bn=b+(n-1)d
となるが、
an,bnをy、
r,dをxとおくと
それぞれ
y=ar^(n-1) の右上がりの曲線 ・・・・・ ①
y=b+(n-1)x の右上がりの直線 ・・・・・ ②
になり、グラフをかくと
交点が多くて2点でしか交わらないことになり
(曲線①と直線②は 共有点をもたない・1点で接する・異なる2点で交わる の3つの場合しかないのでは?)
この問題は
4,p,qが等比数列であるから、曲線①上にあり
また
4,p,qが等差数列でもあるから、直線②上にもある。
これから
曲線①と直線②の交点が3個あることになり
矛盾するのでは?
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