工学部での積分 僕は今、工学部機械科一年で、後期から積分の講義に入っています。そこで、積分の勉強法に

工学部での積分

僕は今、工学部機械科一年で、後期から積分の講義に入っています。そこで、積分の勉強法について疑問があります。
担当の数学教員は「工学部は証明は理解できなくても良いので、とにかく計算だけはできるようにすれば大丈夫です」と言っているのですが、僕の神経質な性格もあってか、本当にそれでいいのか心配です。確かに工学部では数学を道具として使うと聞いたことはよくあるのですが、皆さんは学生時代または今現在、工学部での数学の学習方法についてどのようにお考えか教えてください。

No.4 回答者： springside 回答日時： 2017/10/29 21:58

「工学部は証明は理解できなくても良いので、とにかく計算だけはできるようにすれば大丈夫です」でいいと思いますよ。

要は、
　①その問題を解くときにどういう立式をすればよいのか。
　②立式された積分（多分定積分でしょうが）を解く（求める）にはどういう計算方法をすればいいか。
の2点が判っていればそれで必要十分です。

①の理由（なぜそういう立式が正しいのか）や②の理由（なぜそのような計算方法が正しいのか）の証明は必要ありません。
（講義では習うと思いますが）

さらに言えば、不定積分や定積分は、Mathematicaという強力なツールがあるので、②は、かなりの程度まで、人間がやらなくても
コンピュータにやらせることができますが。

この回答へのお礼

やはり、工学部は証明までできなくていいんですね！

教科書の証明を見て「なんじゃこりゃ」と思っていたので不安が晴れました！

また見かけましたら回答お願いしますm(_ _)m

お礼日時：2017/10/29 22:01

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2017/10/28 12:25

積分は，かつて（かなり前ですが・・・アハハ）は，一つ解ければ論文が一つできました。

そのくらい大事な道具です。証明は・・・誰かにしてもらいましょう。ということで，普通の積分は，三つか四つのやり方があって，日本語の教科書はそのあたり不親切ですが，米国の Calculus の教科書を図書館で探してみてください。よく分類されて，どうすれば標準型にできるか親切に書いてあります。が，機械系で例えば破壊力学を勉強するなら，積分は複素積分せざるを得ないかもしれません。複素関数論の講義はとっておいて損はありません。単位は取れなくても勉強はすべきでしょう。

No.2 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/27 20:52

工学部ではなく、理学部数学科の者です。

工学部の積分で何をするかは、少し見た程度なのですが、証明はできなくても大丈夫です。

例えば、「積分とΣの順序交換」や「関数の積分可能性」を勉強するのであれば、多少理論も知らないといけませんが、ただ単に積分計算をするのであれば、それこそ計算演習に時間を費やすべきです。

それでも気になるのであれば、下の動画を見てください。理論的に解説してくれていますよ。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
実際の数学科の方から意見してもらえて、助かります。理論を知っていないと、ダメなのもあるのですね。その場合が出てきた場合はなんとか勉強しようと思います。
動画も参考にさせていただきます

また見かけましたら回答していただけると嬉しいです。ありがとうございました。

お礼日時：2017/10/27 21:02

No.1 回答者： alwen25 回答日時： 2017/10/27 20:23

理学部数学科以外は、担当の数学教員の言っている勉強方法で良いと思います。

きちんと、証明したければ、積分以前に微分、極限でεーδ論法を使う必要があります。
（これについての本はたくさんありますので調べてみてください）

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
貴方の言う通りで、僕はお恥ずかしいながらε-δ論法を全く理解しておりません。そのようなものまで理解しようとすると、証明の方に多くの時間を割くことになり、計算演習が少しおろそかになると思っています。

また、見かけましたら宜しくお願いします。

お礼日時：2017/10/27 20:27