反転増幅器 非反転増幅器 周波数特性

非反転増幅器の方が反転増幅器よりも、帯域が良い理由を教えていただけませんか?

No.2 ベストアンサー 回答者： xpopo 回答日時： 2017/11/01 22:47

回答NO.1です。

＞その理由を具体的に教えていただけませんか?

回答＞こちらの資料（https://yahoo.jp/box/TCvVDp）を使って説明します。
　まず、反転アンプ（左の図（ａ））の入力から出力へのゲイン、クローズドゲインＧｃinvはＯＰアンプのゲインをＡとすると、

　　　Ｇｃinv＝Ｖｏ/Ｖｉ＝β＊（Ｒ２／Ｒ１）＊Ａ／（１+Ａ＊β）　　（１）

　　ここで　β　は　帰還量で　　β＝Ｒ１／（Ｒ１+Ｒ２）　　　（２）
で与えられます。
　
次に、非反転アンプ（左の図（ｂ））の場合、入力から出力へのゲイン、クローズドゲインＧｃnoninvはＯＰアンプのゲインをＡとすると、
　　
　　　Ｇｃnoninv＝Ａ／（１+Ａ＊β）　　（３）

　ここで　β　は　帰還量で　　β＝Ｒｓ／（Ｒｓ+Ｒｆ）　　　（４）
で与えられます。

ここで反転アンプ、非反転アンプの帯域内のクローズドゲインはそれぞれ式（１）と（３）においてＯＰアンプのゲインAを無限大として求められますから、それぞれ

　　Ｇｃinv＝Ｖｏ/Ｖｉ＝β＊（Ｒ２／Ｒ１）＊1/β＝Ｒ２／Ｒ１　　（５）

　　Ｇｃnoninv＝1／β＝１＋Ｒｆ／Ｒｓ　　（６）

で与えられます。
　ここで、ご質問の周波数特性の比較は　Ｇｃinv　と　Ｇｃnoninv　が等しい場合の話ですから、

　　Ｇｃinv＝Ｇｃnoninv

より、式（５）と（６）を使って

　　Ｒ２／Ｒ１＝１＋Ｒｆ／Ｒｓ　　（７）

という関係が成立します。

ここでそれぞれの帰還量βの逆数をとってみます。
　　反転アンプでは式（２）より、

　　１／β＝１＋Ｒ２／Ｒ１　　（８）

　　非反転アンプでは式（４）より

　　１／β＝１＋Ｒｆ／Ｒｓ　　（９）

式（８）に式（７）を代入すると反転アンプの１／βは

　　１／β＝１＋１＋Ｒｆ／Ｒｓ＝２＋Ｒｆ／Ｒｓ

となり反転アンプの帰還量の逆数は非反転アンプの帰還量の逆数より１だけ大きな値になることが分かります。すなわち帰還量でいえば非反転アンプの帰還量の方が反転アンプの帰還量に対して大きいという事になります。
　ここで参照資料の右の周波数特性のグラフを見てください。アンプのクローズドループの帯域はオープンループの周波数特性のゲインからＡ＊βの量だけ下がった特性になります。
Ａの値が同じで帰還量βの値が大きくなるとクローズドループのゲインは下がりオープンループとクローズドループの交点、即ち遮断周波数は右へ移動します。これは帯域が広がるという事を意味します。

No.1 回答者： xpopo 回答日時： 2017/10/30 13:54

簡単に言うと負帰還の量の違いです。

非反転増幅器の方が反転増幅器よりも負帰還の量が多い。

この回答へのお礼

その理由を具体的に教えていただけませんか?

お礼日時：2017/10/31 17:54