下の写真の青で線を引いてるところがa≠0になるのは分かります。aが0だと2次ではなくなるので。 でも

下の写真の青で線を引いてるところがa≠0になるのは分かります。aが0だと2次ではなくなるので。
でも赤線のところでa≠0はなぜですか？
そっちの式ではaが0でも大丈夫ではないのですか？
赤線のa≠0の理由を教えてください！

No.5 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/11/25 23:55

「2つの 2次方程式」と書いてあるんだから, どちらも 2次方程式でないといけない. そして a の値は両方の方程式で共通なんだか

ら, 「両方ともa≠0」はあたりまえ.

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/11/24 17:55

ちょいと高校の教科書を確認してみましたが

「a, b, c が定数で a≠0 のとき ax^2+bx+c = 0 と書ける方程式を 2次方程式と呼ぶ」
とあります. したがって「2次方程式」とある時点で 2次の係数は 0 であってはならない, と文部科学省的になっているのでは＞#3.

ついでに (2) の方で「どちらか片方にあればいいのに、両方ともa≠0になっちゃいます」の「片方」とか「両方」とかはどれのことでしょうか?

この回答へのお礼

問題文の(2)で少なくとも一方と書かれているので、実数解がどちらか片方にあればいいということです。
両方とは２つの2次方程式のことです

お礼日時：2017/11/25 13:19

No.3 回答者： stega 回答日時： 2017/11/23 19:13

この指針の緑の部分は間違いないと思いますが、それがそのまま解答で絶対的な話になっていることには、疑問を感じます。

a≠0となるべき条件がどこにもみあたりません。
条件は実数解をもつことだけですよね。
どちらの方程式も、a=0で実数解をx=0もつようにしかみえません。
方程式の次数がさがってはいけないということの意味も理解できないです。
なにか、別の前提があるんでしょうか。
私なら、出版社にといあわせます。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/23 18:02

前の式が、ax^2ー4x+a=0 で、判別式が使えるのは、式が2次式が前提なので、

もし、a=0なら、2次式でなくなり、判別式がつかえなくなるため！

条件に2つの2次式と書いてある為！

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/11/23 17:55

既に青線の時点で、aに0は含まれないとわかっているので、除いたのではないでしょうか？

どうせ赤線のところでa=0を含めたところで、a=0は最終的には答えにはふくまれないですよね。

この回答へのお礼

それだと、(2)の問題ではどちらか片方にあればいいのに、両方ともa≠0になっちゃいます

お礼日時：2017/11/23 19:33