X+Y＞X−Y、X+Y≧2 はどうやってわかるんですか？

X+Y＞X−Y、X+Y≧2
はどうやってわかるんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/11/29 21:14

X,Yは自然数なので、Ｘ≧１、かつ、Ｙ≧１

よって、Ｘ＋Ｙ≧２
また、Ｘ，Ｙは正だから正の数Ｘに正の数Ｙを足したものの方が正の数Ｘから正の数Ｙを引いたものより小さい。
例えば、Ｘ＝２、Ｙ＝５とすると、Ｘ＋Ｙ≧Ｘ－Ｙとなる。
厳密に証明すると、
Ｙ＞０より、２Ｙ＞０
よって、両辺からＹを引くと
Ｙ＞ーＹとなる。
両辺にＸを足すと
Ｘ＋Ｙ≧Ｘ－Ｙとなる。

No.3 回答者： いんど人 回答日時： 2017/11/29 21:16

はじめに、

XとYは自然数ですから
X≧1 , Y≧1 です。

ゆえに
X＋Y≧2

次に、
(X＋Y)－(X＋Y)＝2Y
2Y≧2 ですから
(X＋Y)－(X＋Y)≧2＞0
ゆえに移項して
(X＋Y)＞(X－Y)

式から証明するとこんな感じです✔
ぜひこちらも参考にしてください！

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/11/29 21:10

xとyは自然数ですよ。

ｘ≧１、ｙ≧１なので、ｘ＋ｙ≧２
ｘ＋ｙ（足したもの）がｘーｙ（引いたもの）より大きいのは当然ですよね。