高校数学 I です 画像の問題について分かる方 教えて頂けませんか？ よろしくお願いしますm(_ _

高校数学 I です
画像の問題について分かる方
教えて頂けませんか？

よろしくお願いしますm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• 私の貼り付けた画像の
  画質が落ちてしまい見にくいです(汗)

    補足日時：2017/12/02 12:39

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2017/12/02 12:50

５－√2が「有理数」と仮定すると、

このとき、５－√2は「有理数」だから、
有理数ａを用いて
「５－√2」＝ａと表すことができる。
これを変形すると
√2＝５－ａ・・・①
ここで、ａ、５はともに「有理数」だから、
①の右辺「５－ａ」も
「有理数」である。
よって、①の左辺√2は「有理数」である
ことになるが、
これは√2が「無理数」であることに
矛盾する。
したがって、５－√2が「有理数」と
した仮定が「偽」であり、５－√2は
「無理数」であることが証明された。