この問題が分からなくて、答えがないため困っています(T . T) 数1Aが得意の方、お願いします

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No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2017/12/04 15:42

どこまで分かって、どこからわからない

x^2 -2x -5 = 0 の2つの解

x^2 -2x -5 = 0 の2つの解のうち正の解

√5 の整数部分、小数部分

2 + √5 の整数部分、小数部分

b = -2 + √7 のとき
b^2 +4b -3 に直接代入しても計算はできるけど
(b+2)^2 -c と変形すれば簡単に計算できること

上の変形の方法(cの求め方)

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/04 15:47

x=(2±2√6)/2=1±√6 正の解は1+√6

(1)
4<6<9より、各辺のルートをとると 2<√6<3
1+2 < 1+√6 < 1+3
3< 1+√6 < 4

∴整数部分は3
小数部分は(1+√6) -3 = √6 - 2

(2)
b²+4b-3=(b+2)²-7=(√6 - 2 +2)²-7=
(√6)²-7=6-7=-1

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/12/04 15:54

x²-2x-5=0 を解くと

x=1±√6
ゆえに正の解は
x=1+√6

ところで、√6=2.449･･･
なので 整数部分がa
x=1+2.449･･･=3.449･･･=a+0.449･･･
a=3
b=0.449･･･
∴b=√6-2

b²+4b-3=(√6-2)²+4(√6-2)-3=6-4√6+4+4√6-8-3=-1