この問題を解きたいのですが、どうしたらいいのかわかりません。教えてください。数学

この問題を解きたいのですが、どうしたらいいのかわかりません。教えてください。数学

質問者からの補足コメント

• 展開してから平方完成したらいいですか…？

    補足日時：2017/12/09 22:21

No.4 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/09 23:22

(3)y=-x^2+2(a-1)x-6a^2+12a-1　　強引に基本形に直す

=-(x^2-2(a-1)x+(a-1)^2)-6a^2+12a-1+(a-1)^2
=(x-(a-1))^2-6a^2+12a-1+(a^2-2a+1)
=(x-(a-1))^2-7a^2+10a
頂点の座標(-a+1,-7a^2+10a)

符号間違えていましたね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/12/10 10:28

No.5 回答者： Zincer 回答日時： 2017/12/10 10:03

方程式（＝０）の場合は両辺にー１をかけて符号を逆にしても解の値に影響はありません。

関数（ｙ＝）の場合はグラフの向き（どちらに凸）が変わるので安易に「ー」を消してはいけません。
（ｘ＋○）^2を展開すると、x^2＋２○ｘ＋○^2になるのはご存知ですよね。
つまり、平方完成するためにはｘ（一次）の係数の１／２が必要なのです。問題の式には２（a-1）とｘの係数はこの形になっています。わざわざ展開して複雑にすることはないでしょう。
あとは「-(a-1)^2」を展開して、問題の式のｘのかかっていない項にするためには足りない部分を足す（または引く）項をつければいいのですよ。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます！！
分かりやすいです。

お礼日時：2017/12/10 10:29

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/12/09 20:30

(2) x=1 及び x=a+1 を代入すれば、答えになります。

(3) 平方完成してみるしか方法は無いと思います。
やり方は分りますね。x² の係数がマイナスですから、
途中計算で符号に気を付けて。

この回答へのお礼

ありがとうございます
分かりました

お礼日時：2017/12/09 22:06

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/09 19:58

(2)g(x)=2x^2-2x+3　　xに1とa+1を代入して計算するしかないです。

g(1)=2-2+3=3
g(a+1)=2(a^2+2a+1)-2(a+1)+3
=2a^2+4a+2-2a-2+3
=2a^2+2a+3

(3)y=x^2+2(a-1)x-6a^2+12a-1　　強引に基本形に直す
=x^2+2(a-1)x+(a-1)^2-6a^2+12a-1-(a-1)^2
=(x+(a-1))^2-6a^2+12a-1-(a^2-2a+1)
=(x+(a-1))^2-7a^2+14a-2
頂点の座標(-a+1,-7a^2+14a-2)

どちらも力技で計算･変形するしかないように思います

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます。分かりやすいです。（3）のXの係数がマイナスですがプラスにしますか？

お礼日時：2017/12/09 22:19

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/12/09 19:53

（２）

与式のｘに
ｘ＝１、ｘ＝a+1
を代入するだけですよ。

（３）
y=-(x-(a-1))^2+・・・・
と、平方完成して頂点を求めましょう。
平方完成
https://studysapuri.jp/contents/high/article/sub …

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/12/09 22:19