確率の問題です この問題の解き方が分かりません 解説お願いします！

確率の問題です
この問題の解き方が分かりません
解説お願いします！

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/20 18:06

4枚の硬貨を投げて、表が2枚出る確率は、二項分布から

　P0(4, 2) = 4C2 * (1/2)^2 * (1/2)^(4-2) = 6/16 = 3/8
です。

従って、「表が2枚ではない確率」は
　1 - 3/8 = 5/8

ということで、ｎ回投げて、「表が2枚」が r 回である確率は、これも二項分布から
　P(n, r) = nCr * (3/8)^r * (5/8)^(n-r)
この期待値は
　E = np
分散は
　V = np(1 - p)
です。

ここに n=100, p=3/8 を入れれば
　E = 100 * 3/8 = 37.5
　V = 100 * (3/8) * (5/8) = 23.4375
　σ = √V ≒ 4.84
より、X の平均は 37.5回、標準偏差は 4.84回 となります。