No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1) y=a/x のグラフが、(-3, -4) を通っているんだよ?
x=-3 のとき、y=-4 になるんだよ?
(1) が分からなくて、どうして (2) が分かったの? 不思議だ。
(2) は(1)で
x=-3 のとき、y=-4 になるので -4 = a/(-3) から a=12
から、y=12/x が得られたことを使わないと解けない。
y=12/x で x=2 のときには、y=6 になるので、A の座標は (2, 6)。
よって、直線 AB の式を y=bx + c とすれば、(-3, -4) と (2, 6)を通るから
-4 = -3b + c
6 = 2b + c
これを解いて、
b=2, c=2
なので、直線 AB の式は
y = 2x + 2
(3) 点Cの y 座標を d とすると、点Cの座標は (5, d)。
y=d と直線 AB の交点は
d = 2x + 2
より
x = d/2 - 1
つまり交点(Dとする)の座標は
(d/2 - 1, d)
-4<d<0 なので、△ABC を CD で2つに分けると
△DBC の底辺は CD = 5 - (d/2 - 1) = 6 - d/2、高さは d - (-4) = d + 4
△DAC の底辺は CD = 5 - (d/2 - 1) = 6 - d/2、高さは 6 - d
よって、△ABC の面積 S は
S = (1/2) * (6 - d/2) * (d + 4) + (1/2) * (6 - d/2) * (6 - d)
= (1/2) * (-d^2/2 + 4d + 24 + d^2/2 - 9d + 36)
= (1/2) * (60 - 5d)
これが S=35 になるので
(1/2) * (60 - 5d) = 35
→ 60 - 5d = 70
→ -5d = 10
→ d = -2
よって点Cの座標は (5, -2)
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