３次方程式においてaを求めるとき・・・

X^3-(2a-1)X^2-2(a-1)X＋2=0が異なる３つの実数解をもつとき、実数aの値の範囲を求めよ。

という問題がわかりません。
(１)の問題でこれの因数分解せよ、というのがあってそれを使ってとヒントがでているのですが、どこで使えばいいのかわかりません。

ちなみに因数分解は、X=(X＋1)(X^2-2aX＋2)になりました。

最初に何をしたらいいのか教えてください。

No.2 回答者： sta_vanilla 回答日時： 2004/09/23 22:03

こんばんは。

初めて回答してみます。

因数分解からも分かるように、Ｘ＝－１という実数解を持つことはお分かりですよね？
そうなると残りの２次式が異なる２つの実数解を持てばいいわけですから
２次方程式の判別式を用いてでａの取る範囲を調べることになります。
但し「異なる３つの実数解」という条件がありますから
残りの２次式がＸ＝－１という解を取る場合は除外して考える必要があります。

方針だけ示したけどこんな具合でいいのかな？