なんで右の式になるんですか？

なんで右の式になるんですか？

No.1 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2017/12/16 17:58

x軸方向に+2動かす時は標準形では(x-2)^2になります。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/16 18:08

グラフをx軸に+2,y軸にー3平行移動するとは、

y=2x^2の頂点(0,0)も同じく移動することになるから、
(0,0)→(2,ー3)と頂点が移動するので、
yー(ー3)=2(xー2)^2 →y+3=2(xー2)^2

このグラフに(2,ー3)を代入してください！
すると、両辺とも0になりますね！

1次式が、傾きと1点が決まれば、きまるように、
2次式も、頂点の座標と、x^2の係数が決まれば、決まりますね！

数学は公式も大事ですが、もっと大事なのは、基本概念と考え方と公式を導き出す仕方がより大切です。そうすれば応用が効くでしょう！

No.3 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/12/16 18:09

一般的に y=f(x) をx軸方向にa、y軸方向にbだけ平行移動すると y-b=f(x-a) になりますが、どうしても逆に考えがちですね。

　もとのグラフ上の点(p,q)を平行移動すると(p+a,q+b)になり、これが移動先のグラフ上にあるのは分かりますか？
　誰もが同じ理解方法である必要はなく、上記を踏まえてあとは自分なりの理解で取り組んでいけばよろしいかと存じます。

No.4 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/16 18:16

y=a(x-p)^2+q　の形で表される2次方程式の式を、基本形や平方完成で表した式と言い、

その放物線の頂点の座標が(p,q)となります。
この基本形で表したとき、頂点の座標で原点から頂点がどれだけずれているかを知ることができます。

y=x^2　でしたらpとqが見えないですから、頂点が(0,0)となります。
実際に無理やり基本形表示をすると、y=(x-0)^2+0　となりますね。

写真の問題はx=2の時、頂点が原点0と同じ、y=-3の時に原点0と同じ　と考えると良いと思うのですが、
これは慣れの部分が多かったりするので、じっくりとグラフを書いて自分で計算して覚えるしかないと思います。

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/16 18:37

x→＋２　ｙ→ー３　の移動だから

y-(-3)=2(x-2)^2になります。

平行移動では
y-○=2(x-○)^2
ですが、マイナス～移動した場合は○に代入する数をマイナスにしなくてはいけませんね＾＾￥

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2017/12/16 20:41

理論的には、他の方の回答の通りですが、

左の式が間違っている事は、容易に解りますよね。

y=2x² のグラフを x軸方向に2、y軸方向にー3平行移動した、ということは
出来上がった式に x=2 を代入すれば、y=ー3 になる筈ですよね。
でも、左の式では そうなりませんよね。

別の考え方をすれば、y=2x² のグラフは 原点が頂点ですね。
それを x軸方向に2、y軸方向にー3平行移動すると云う事は、
点(2, ー3) を原点と見做す事になります。
ですから、移動したグラフは (xー2, y+3) が頂点になる筈ですね。
ですから、y+3=2(xー2)² となります。

No.7 ベストアンサー 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/12/17 00:54

これまでの回答で, 参考になるのは ANo.3 だけだ.

他人の下手な説明を聞いても混乱するだけだから, 自分で考えて理解するしかない.

ただし, もう 1 つ方法がある.
理解するのはあきらめて, 理由も分からないまま, 事実を丸暗記する.
これが, 実は最も有力だ.
y - 3 = 2(x + 2)^2 は間違いで, y + 3 = 2(x - 2)^2 が正しいと, とにかく覚えてしまおう.
理系に進む気が無いなら, 数学は暗記科目と割り切って, 公式や解法をひたすら覚えるのが最善.
その程度の勉強でも, 単位取得は十分に可能だ.