数学ベクトル 右の式の表すAってこれでいいんですか？ なぜAがここに来るかわからないので教えてくださ

数学ベクトル
右の式の表すAってこれでいいんですか？
なぜAがここに来るかわからないので教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/06 19:34

→OA = →a

→OB = →b
とすれば、

→OC = →c = →OA + →AC = →OA + (2/3)→AB 　　①

ここで

→AB = →AO + →OB = -→OA + →OB = →b - →a

なので、①は

→c = →a + (2/3)(→b - →a)
　　 = (1/3)→a + (2/3)→b　　　　　　②

これを変形すれば
　(1/3)→a ＝ →c - (2/3)→b
→　→a ＝ 3→c - 2→b

お書きの式がどのように導かれたのかは知りませんが、基本は②ということです。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/07 09:37

No.1 です。

ああ、そういうことか。

#1 に書いたのは「C は、AB を 2:1 に内分する点である」ということをベクトルで表したものです。

あなたが書いている式は、「A は BC を 3:2 に外分する点である」を表わしたものですね。

結局はどちらも同じものです。

A, B, C の関係を、「内分」「外分」それぞれで表すとどうなるかを理解する良いチャンスなので、この際じっくりと考えてみてください。

内分、外分
↓
https://study-line.com/naigaibun/
https://manabitimes.jp/math/1243

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/06 21:39

それでいいです。

点A が線分BC を 3：2 に外分するってことは、
BC を -3：2 に内分すると言っても
BC を 3：-2 に内分すると言っても同じこと。
外分点の公式は、内分点公式と同じものです。