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数Bベクトル
平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを3:2に内分する点をE、対角線BDを2:5に内分する点をFとする。このとき、3点EFCは一直線上にあることを証明せよ。
という問題について
解いた時CBベクトルをbベクトルCDベクトルをdベクトルとしてCFベクトル、それからCEベクトルをベクトル表示した結果CFベクトル=5/7 CEベクトルと表すことができたのですが
解答ではEFベクトル=2/7 ECベクトルと表しているのですが自分の答えでは間違いでしょうか?

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

結果として「F は EC を 2 : 5 に内分する点」ということになるので



→EF = (2/7)→EC あるいは →FE = (2/7)→CE
→FC = (5/7)→EC  あるいは →CF = (5/7)→CE

のいずれと表現しても同じことです。

従って、あなたの表現でも「正しい」です。
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貴方の解答も正解だと思います


ただ、模範解答はAをベクトルの始点にしてませんか
CよりAを始点にする
と言うほうが普通の感覚かと思います…
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あってる。


ロジック模範解答と同じなので、間違いかと不安がる理由がない。
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