No.1ベストアンサー
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1.
((2x²ー2xー12)/(x³ー5x²+6x)) × ((x²ー2x)/(x+2))
((2x²ー2xー12)/x(x^2ー5x+6)) × (x(xー2)/(x+2)) ← 前後の分数でxが一つ消せる。。
=(2(x^2-x-6)/(x^2-5x+6)) × ((x-2)/(x+2)) ← そして前の分数を因数分解する
=(2(x-3)(x+2)/(x-3)(x-2)) × ((x-2)/(x+2)) ← ここまでくれば一気に約分して=2としてもよい
=(2(x+2)/(x-2)) × ((x-2)/(x+2))
=2
2.
(x/(x²-3x+2) - (x+2)/(x²ー4) ← 後ろの項の分母は a^2-b^2=(a-b)(a+b)の公式で因数分解できるのがわかるので 1/(x-2)となる。前の項も分母を因数分解
=(x/((x-2)(x-1))) - ((x+2)/((x+2)(x-2)))
=(x/((x-2)(x-1))) - (1/(x-2)) ← 後ろの項に x-1 が足りないのがわかるので通分する
=(x/((x-2)(x-1))) - ((x-1)/((x-1)(x-2)))
=(x-(x-1))/((x-2)(x-1))) ← 通分して分子をまとめたので、分子を計算して終わり
=1/((x-2)(x-1))
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