
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)答えは正しいのですが、どのように出されましたか?
それ以外に解がないことを示されましたか?
最大公約数が18である2つの自然数は、互いに素な自然数pとqを用いて、18p、18qと表せます。
その和が72ですから、18p+18q=72 より
p+q=4
が得られます。
あとは、pおよびqが互いに素な自然数であるという条件から、(p,q)=(1,3)または(3,1)の組みしかなく、
どちらをとっても18と54の組になると示すことで、初めて(1)の正解となります。
なんとなく、18と54なら解を満たしそうだな、ということで答えを書くと、部分点止まりの可能性は否めません。
(2)は(1)の解法を真似ることでできますよ。
最大公約数が15である2つの自然数は、互いに素な自然数nとmを用いれば、15n、15mと表せますね。
あとは問題文に示されたもうひとつの条件「最小公倍数が180である」を式として表し、
nとmが互いに素であることを利用します。是非やってみてください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
人気Q&Aランキング
-
4
15の素因数分解がわかりませ...
-
5
エクセルの自動計算で0パーセン...
-
6
数学中2 式の計算の文字の順番...
-
7
中一の数学(文字と式)の答え...
-
8
1+1=3だ!固定概念にとら...
-
9
どこまで因数分解・展開 すれば...
-
10
数独の解答は、一つだけではない?
-
11
絶対値の場合分けの時の等号の...
-
12
因数分解!!
-
13
千円未満切り上げとは・・・
-
14
数学:()とマイナス記号の扱い(...
-
15
高校の面接で得意な教科が聞か...
-
16
平方根の計算で・・・
-
17
加法、減法について教えてください
-
18
因数分解で答えが二つ出てきます。
-
19
1を2つ9を2つ使って10を...
-
20
漸化式の解法についてです。 a1...
おすすめ情報
公式facebook
公式twitter