No.6ベストアンサー
- 回答日時:
① ポイントを理解しやすくするために,b-a=2(b-a) 説明してみます。
② 等しくない2数を思い浮かべてください。
③ 一方を a , もう一方を b とします。
④ b-a と 2(b-a) の値を較べてください。
⑤ 等しくなりません。
⑥ その理由は,b-a≠0 だからです。
0でない数を2倍すると必ず元の数と異なる値(元の2倍の値)になります。
⑦ 等しい2数 a,b については,当然 b-a=2(b-a) が成り立ちます。
表現を変えると,2倍しても元の値と変わらないのは,元の値が 0 の場合だけです。
⑧ よって,「b-a=2(b-a) ならば a=b 」は真です。
⑨ 「b-a=2(a-b) ならば a=b 」は 「b-a=-2(b-a) ならば a=b 」とできるので,
上と同様に考えることができます。
⑩ 補足:
・2のところが,3でも4でも同様
・九九の計算で,「どの段においても同じ数が出てこない」のも同じ理由
No.5
- 回答日時:
>なるべくわかりやすく、途中過程をお願いします。
式変形での解は他の回答者の回答を参考にしてください。
別の解放かんがえてみました。
>なぜ a=b がわかるのですか?
a≠bと仮定して矛盾を見出すというのはいかが?
a>bとする。すると左辺は負の値になりますが、右辺は正の値にあり等号になりません。
逆にa<bとすると、今度は左辺が正で右辺が負となり、やはり等号が成り立ちません。
よって、a≠bと仮定したところが誤りで、a=bとなります。
もちろん複素数をいれるとこの考え方ではいきずまります(汗;)
No.4
- 回答日時:
両辺にa-bを足すと
0=3(a-b)
両辺を3で割ると
0=a-b
両辺にbを足すと
b=a
No.3
- 回答日時:
係数2に惑わされないでください。
この問題の本質は
b-a=a-b
がどういうときに成り立つのかを問われているのです。
この式は要するに「引き算の交換法則」です。
小2~高校で習ったように、実数の範囲では引き算の交換法則は成り立ちません。
3-1と1-3は答えが違います。
ただ一つ、a=bのときが例外で、この時だけは引き算の答えがどちらもゼロになるということで、交換法則が成り立ちます。
はい、これでa=bとなってしまったのでおしまいです。
蛇足です。
右辺の係数2の意味は次の通りです。
a=bなら何でもよいので、(a,b)の組み合わせは文字通り無数にできてしまいます。
しかし先着の方が解いているように問題の式の場合(0.0)のときしか等号が成り立ちません。
答えの組み合わせを限定する、これが右辺の係数2の意味です。
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