
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
プラスでもマイナスでも同じ
73・○ - 51・△ = 3となる○△を1組(特殊解)を求める。
ユークリッドの互除法を使って、係数が73とか51になって=3となる数を求めれば良い。
符号は自動的に求まる。
73x+51y=1を解いて両辺を3倍する。
73を51・△で表す
73=51*1 +22 ・・・ 22=73 - 51*1 ①
51を22・△で表す
51=22*2 + 7 ・・・ 7=51 - 22*2 ②
22を7・△で表す
22= 7*3 + 1 ・・・ 1=22 - 7*3 ③
③の7に②を代入すると
1=22 - (51 - 22*2)*3=22 -51*3 + 22*7 =
22*7 -51*3
ここの22①を代入すると
1=(73 - 51*1)*7 -51*3 = 73*7 + 51*(-10)
これで変形できた
73*7 + 51*(-10) = 1
この両辺に3を掛けると
73*21 - 51*30= 3
73x-51y=3 ならx=21、y=30
73x+51y=3 ならx=21、y=-30
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