図のような回路でC1とR2の電位差 あるいは C2とR4の電位差が等しくなるのはどうしてですか？ R

図のような回路でC1とR2の電位差 あるいは C2とR4の電位差が等しくなるのはどうしてですか？ R1やR3が関係してこないのが気になります。

No.5 回答者： jyuguritto 回答日時： 2018/01/04 00:32

コンデンサーC1、C2、R3がない場合を考えます。

電流　i1=V/(R1+R2+R4)　
抵抗R1,R2の電圧は
V1=i1R1=VR1/(R1+R2+R4)
V2=i1R4=VR4/(R1+R2+R4)
ここでC1,C2,R3　を接続すると最終的には充電される電荷は
Q1=C1V1　Q2=C2V2

充電が完了するとC1、C2の電荷の変動は有りませんから、
コンデンサーへの電流は流れません。（ここがポイントです）

図の i3=0 ですからR3は無関係になります。しかし、抵抗を外すと状況は変わります。
R2+R4の直列回路と並列にC1,C2が接続されるので、コンデンサーの電圧配分が変わります。

図で両方の状態を記しますので、参考にされてください。
式がややこしいですが、実際の数値を入れると分かり易くなります。

No.4 回答者： kannnami 回答日時： 2018/01/03 13:16

補足にある疑問にお答えします。

C1とC2にかかる電位差の値そのものは当然、R2に関係してきます。
でも、それはC1にかかる電位差が、R2にかかる電位差と等しく、C2にかかる電位差がR4にかかる電位差と等しくなるという、そのことには関係ありません。
R1は、C1-C2-R4-R2-(C1)で作られる回路から離れて単にぶら下がっているだけですから。

この回答へのお礼

大変よくわかりました！ありがとうございました！
それと、何度も申し訳ないのですがR3の部分の導線がない場合は、C1の電位差をV1、C2の電位差をV2、抵抗を流れる電流をＩとすると V1+V2=R2Ｉ+R4Ｉという方程式が成り立つ。これは正しいですか？

お礼日時：2018/01/03 13:46

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/01/03 13:15

>R1による電位差はC1の電位差とは関係ないのでしょうか？

C1、C2、R2、R3の電位差を計算するにはR1が必要ですが、
R1の値に関わらずC1とR2、c2とR4の電位差は同じになります。

R3の電位差は0なのだから、R2とC2は両端が直結しているのと同じです。
異なる電位差になりようがありません。

もしキルヒホッフの電圧則とか、電圧の基本的な性質をご存じ無いなら
基礎に戻って学習することをおすすめします。

No.2 回答者： kannnami 回答日時： 2018/01/03 12:55

No.1のお答えでいいのです。

少し解説を加えます。
C1とC2を通しては直流電流は流れません。この回路が定常状態を保っている時、電流が流れる可能性のある回路部分は電池⇒R1⇒R2⇒R4⇒電池というところだけです。
R３には電流は流れません。だから、R3の両端の電位差はゼロです。
これでわかりますか？

この回答へのお礼

R3に電流が流れないのはおかげさまで理解出来たのですが、
R1による電位差はC1の電位差とは関係ないのでしょうか？

お礼日時：2018/01/03 13:00

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/01/03 12:27

R3の上端は直流的に何処にも繋がっていないので、

コンデンサの充電が終わるともはや電流は流れません。
つまりR3の両端の電位差は0。

つまりR3はショートしていると考えてさしつかえありません。


とすると、c1とR2、c2とR4は同じ電位差になるしかありえません。