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物理
(2)aの点A.点Bの電位の意味がよくわかりません。
なぜVa=R3I1,Vb=RxI2となっているのでしょうか?

「物理 (2)aの点A.点Bの電位の意味が」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 解説です。

    「物理 (2)aの点A.点Bの電位の意味が」の補足画像1
      補足日時:2021/02/21 12:01
gooドクター

A 回答 (3件)

いまいち 分からなかった?



端的に
ABの電圧=AとBの電位の差
です(以下電位の差のことを電位差と表記します)

このことから比較の基準を「Dの電位」とすると
ADの電圧=AとDの電位差=Aの電位-Dの電位…①です
①左辺はDが基準なんで詳しくかけば
「Dに対するAの電圧」となります
比較対象から基準に向かって電流が流れるとき
「基準(D)に対する比較(A)の電圧」はプラスの数値となります
反対に電流が逆向きなら 電圧はマイナス数値です
そして、差を取るときは比較対象から基準を引くので
①右辺は
対称であるAから 基準であるDを引いています

このことから Dの電位を移項して
①⇔Aの電位=ADの電圧+Dの電位…②(ただし基準:D)
です

ゆえに Aの電位を知るには
ADの電圧とDの電位についての情報が必要なんです

そして、D基準では、電流の向きに注意してオームの法則から
ADの電圧=Dに対するAの電圧=R3にかかる電圧
=+R3I1です

また、アースのマーク(接地のマーク)は分かりますよね
回路図右下の3本線のアースマークの地点をEとすれば
①と同じようなことをして
Dの電位=ED間の電圧+Eの電圧です
ED間には抵抗がないので オームの法則において抵抗値0を代入で
EDの電圧=抵抗x電流=0x電流=0ボルト です
いうまでもなく アースなんでEの電位は0ボルト
ゆえに、
Dの電位=ED間の電圧+Eの電圧=0+0=0

必要な情報がそろったので②へ代入で
Aの電位=ADの電圧+Dの電位=R3I1+0=R3I1 ということです

(ちなみに、Cの電位を用いたった良いので
Aの電位=Cの電位+ACの電圧…③(基準はC)
です
ただし、電流の向きからACの電圧(Cに対するAの電圧)がマイナスになることに留意
そして Cの電位を求めるのもDの電位ほど単純ではありません
このことから、➂経由で答えを求めようとするのは苦労が多く採用する人は少ないことでしょう)

これが理解できればBの電位なんて楽勝でわかりますよね!
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電位とは 電気的な位置エネルギーのことですからテキストなどでよく意味を確認しておいてください


で、
Aの電位を10ボルト、Bの電位を6Vとすると
2点間の電位の差は10-6=4Vですよね
この電位差(電位の差)のことを別名電圧といいます
いままで、なんとなく電圧という言葉を使ってきたかもですが
実は電位の差のことを指していたのです

そこで、これを利用してAの電位が求まります
ただし、電位を考えるときは重力による位置エネルギーを考える場合
高さの基準を決めることが必要であったのと同じで
電位の基準(0V地点)を決める必要があります
その基準が設置(アース)です
今回は3V電源の右に3本線のアースマークがあるので、ここが電位の基準です(アースマークが0V)
そして 、回路図に書かれる導線は抵抗=0Ωなんで
電圧=抵抗x電流より
導線にかかる電圧は0です
すなわち、導線上の適当な2点を取り出して、2点のの電位の差をはかってみても
電圧=電位差=0⇔導線上の2点の電位は等しい
ということになります
これがあるために アースマークを1点目に選び
もう一つの点Dを2点目に選ぶと
両者の電位は等しいこととなります
→Dの電位=アースマークの電位=0[V]
そして、AD間には抵抗が存在しますので
電圧=抵抗x電流 より
AD間の電圧は0とは限らない
AとDの電位も等しいとは限らない
ということになります(AD間の電圧=0となるのは 電流=0のとき)

さきに解説の通り
ADの電圧=ADの電位差=Aの電位ーDの電位(←←←順番に注意、Dに対するAの電位という意味。もし Aに対するDの電位を表すしたければ
Dの電位ーAの電位としなければならない)
ですから
ADの電圧=R3I1より
R3I3=Aの電位ーDの電位
移項して
(Dに対する)Aの電位=R3I3+Dの電位
となります
で、今回は先ほど解説のように
Dの電位=基準電位=アースマークの電位=0Vなんで
Aの電位=R3I3+Dの電位=R3I3+0=R3I3となりますよ
他の点の電位についても同様に考えればよいです
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電位はCで3V、Dで0Vです。


CからAまでで、I₁R₁の電圧降下があるので、Aの電位は残りの電位
3V-I₁R₁=I₁R₃です。
CからBまでで、I₂R₂の電圧降下があるので、Bの電位は残りの電位
3V-I₂R₂=I₂Rxです。
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