これの意味がわかりません(◞‸◟) 解説も交えて教えて欲しいです！ 高1 数学1 数1

これの意味がわかりません(◞‸◟)
解説も交えて教えて欲しいです！
高1 数学1 数1

No.4 回答者： jyuguritto 回答日時： 2018/01/11 06:23

図で理解してください。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/09 21:08

BC=4 だからAC:CDBC=2/√2 : 1/√2 : 1=2・4/√2 : 4・1/√2 : 1・4=4√2 : 2√2 :4

→AC:CD:BC=2:1:√2 =2√2 : √2 : 2=4√2 : 2√2 : 4
( √2倍しても、更に2倍しても、比は変わらないので！)

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/09 20:57

1) △BCDは、直角二等辺三角形であるから、

CD:BD:BC=1:1:√2
よって、CD=xとおくと、x:4=1:√2 の関係だからCD=x=4・1/√2=4/√2=(4/2)・√2=2√2

または、三平方の定理より、x^2+x^2=4^2 ∴ 2・x^2=16 ∴ x=√8=2√2

2)△ACDは、AC:CD:AD=2:1:√3 の直角三角形であるから、
AC=2・CD=2・2√2=4√2

または、最初から、
△ACDと△BCDにおいて、AC:CD:BC=2:1:√2より
BC=4 だからAC:CDBC=2/√2 : 1/√2 : 1=2・4/√2 : 4・1/√2 : 1・4=4√2 : 2√2 :4
となり、一気に出せる！

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/01/09 20:44

30°60°の直角三角形の辺の比率　＝　1：2：√3　(2が直角の対辺）

45°の二等辺直角三角形の辺の比率　＝　1：1：√2　（√2が直角の対辺）
を覚えておいてください。

あとは、計算
(1) 4:x=√2：1
√2ｘ＝4
ｘ＝4/√2＝2√2

（2）2√2：ｘ＝1：2
ｘ＝4√2

ってな感じで