①9 ②P(8 ,1)③Y＝-1/4X+3 途中式を教えてください^^;

①9 ②P(8 ,1)③Y＝-1/4X+3
途中式を教えてください^^;

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/01/20 12:49

l:y=-x+9　ｍ:y＝(1/2)x-3　n:x=2

①AとBはｎ上に存在するのでlとｍの式にそのままx=2を代入しAとBのyの値を求める
l→y=-2+9=7　ｍ→y=(1/2)2-3=-2
7+(-1)･(-2)=9

②lとｍの式で連立方程式を解く　幸いどちらもy=の形になっているので右辺同士を等号で繋ぐ
-x+9=(1/2)x-3
-x-(1/2)x=-3-9
-(3/2)x=-12
x=8　→　y=1　点Ｐ(8,1)

③線分ABを三角形の底辺と考えるとその長さを、二等分する直線が△PABを2等分することになる。
AB=9で、その1/2は9/2　そのy座標=-2+9/2=5/2　AB上の(2,5/2)を通ることが判る。
2点　P(8,1)と(2,5/2)を通る直線の式を　y=ax+bとすると、
P(8,1)を通る　1=8a+b　①
(2,5/2)を通る　5/2=2a+b　②
①-②
-3/2=6a　→　a=-1/4　b=3
二等分する直線の式は　y=-(1/4)x+3

①は代入するだけなのでボーナス問題ですね。
②③は連立方程式を解く問題ですが変な変形が無いので難易度は低いです。

この回答へのお礼

本当にありがとうございます！！

お礼日時：2018/01/20 13:02

No.2 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/01/20 12:57

①２つの方程式にx=2を代入して、

y=-2とy=7より
7-(-2)=9
②２つの方程式の連立方程式を解くと
y=1/2x-3•••①
y=-x+9•••②とすると
2×①+②より
3y=3
y=1よってx=8
③三角形PABの面積を二等分するので、底辺であるABを二等分するということなので、ABの中点はBから9/2よりy座標は(9/2)-2=5/2なので
中点の座標は(2,5/2)
よって点Pと(2,5/2)を通る直線なので、
y-1=[{(5/2)-1}/2-8](x-8)
y-1={(3/2)/-6}(x-8)
y=-1/4x+2+1
y=-1/4x+3

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます！！

お礼日時：2018/01/20 13:03