高校数学です。 limx→-∞ x^2/e^x=∞になるんですが このような場合ってどうやって考えれ

高校数学です。
limx→-∞ x^2/e^x=∞になるんですが
このような場合ってどうやって考えればいいんですか？
途中式まで教えていただけると嬉しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/10/07 14:21

lim[x→-∞] x^2/e^x = lim[u→+∞] (u^2)(e^u).　； -x=u で置換

lim[u→+∞] (u^2) も lim[u→+∞] (e^u) も +∞ だから
lim[u→+∞] (u^2)(e^u) = +∞ だよね... と。

あるいは、十分大きい u を考えて
lim[x→-∞] x^2/e^x = lim[u→+∞] (u^2)(e^u)
　　　　　　　　　> lim[u→+∞] (e^u) = +∞.
とか書いてもいいかな。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/10/11 18:54