No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)と(2)は実数ですから特に問題はありません。
(3)はオイラーの式を使う問題です。
exp(jθ)=cosθ+jsinθ
と
{exp(jθ)}^n=exp(jnθ) ^はn乗を表す,
を使います。
手順は、まず複素数z=a+jb(a=5,b=8)を極座標z=rexp(jθ)で表す
z=√(a^2+b^2)*exp(jθ)=√(5^2 +8^2)*exp(j*θ)
次いでθを求める
5=rcosθ
8=rsinθ
比を取ると
8/5=sinθ/cosθ=tanθ
よって
θ=arctan(8/5)
z=√(5^2 +8^2)*exp(j*arctan(8/5))
√z={√(5^2 +8^2)*exp(j*arctan(8/5))}^(1/2)
=(5^2 +8^2)^(1/4)*exp(j*arctan(8/5)/2
検算して、具体的な数値を入れて計算してください。
参考URL
http://www.ice.tohtech.ac.jp/~nakagawa/euler/pol …
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