中2 数学 証明問題 これ教えてください 問 ∠A＝90° の直角二等辺三角形ABCの頂点Aを通る直

中2 数学 証明問題
これ教えてください
問 ∠A＝90° の直角二等辺三角形ABCの頂点Aを通る直線mに、頂点B,Cから垂線を引いてその交点をD,Eとする。このとき、△ABD≡△CAEであることを証明しなさい。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/11 18:12

∠CAE+∠BAC+∠DAB=180°　∠BAC=90°

∠CAE=180°-90°-∠DAB=90°-∠DAB　①
△AECにおいて
∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°　∠AEC=90°
∠CAE=180°-90°-∠ACE=90°-∠ACE　②
①②から
∴∠DAB=∠ACE
三角形の内角の和は180°で2角等しいので全ての角が等しい。
また直角三角形の斜辺AB=ACであることから
△ABD≡△CAE　である。

No.3 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/02/11 18:25

証明

直線mに直行する直線を引く
写真のようにそれぞれ錯角は等しいので、
∠BAD=∠ACE -①
∠ABD=∠CAE -②
∠ADB=∠CEA=90° -③
よって、3組の角がそれぞれ等しいので△ABD≡△CAE。

No.2 回答者： キノピー. 回答日時： 2018/02/11 18:23

AB=CA　－①

∡DAB=ｘとすると、
∡EAC=180°ー90°ーx=90°ーｘ
よって∡ECA=180°ー90°ー(90°ーｘ)＝ｘ
よって∡DAB=∡ECA=ｘ　－②
よって直角三角形ABDと直角三角形CAEにおいて①，②より
ABD≡CAE

省略版ですが…
間違っていたらすいません