中2数学わかんない！

これの(3)がわかりません、わかりやすく教えてください…！

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/02/18 12:57

No.1の方の補足です。

下図の左のように、ある角から線を引いて三角形を作る時、隣の2つの角とでは三角形がでいないので、n角形では(n-2)個の三角形ができます。なので、n角形の内角の内角の和は
180(n-2)

または
下図の右のように、n角形ではn個の三角形ができます。中心の360°が余計なので、n角形の内角の和は
180n-360=180(n-2)

と、なります。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/02/17 18:14

多角形を3角形に分割して行くと公式が作れる

n角形の内角の和=2(n-2)直角。直角を90°で表すと

n角形の内角の和=180(n-2)°

2160°=180(n-2)°でnを求めればn角形のnが出て来る。
12=n-2
14=n
14角形