高1の問題です。解き方教えてくださると助かります。

高1の問題です。解き方教えてくださると助かります。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/21 00:46

(1) 単純に、絶対値の中身を条件分けして絶対値を外せばよい。

(a) ax - 11 ≧ 0 のとき、つまり ax≧11 のとき
　　ax - 11 = 4x - 10
→　(a - 4)x = 1　　　②

(b) ax - 11 < 0 のとき、つまり ax<11 のとき
　　-(ax - 11) = 4x - 10
→　(a + 4)x = 21　　　③

(2) a=√7 のとき、(1) をそのまま使って

(a) (√7)x - 11 ≧ 0 のとき、つまり x≧11/√7 のとき
　　(√7)x - 11 = 4x - 10
→　(√7 - 4)x = 1
→　x = 1/(√7 - 4) = (√7 + 4)/(7 - 16) = - (√7 + 4)/9 < 0
これは x≧11/√7 の条件を満たさないので解ではない。

(b) (√7)x - 11 < 0 のとき、つまり x<11/√7 のとき
　　-[ (√7)x - 11 ] = 4x - 10
→　[ (√7) + 4 ]x = 21
→　x = 21/[ (√7) + 4 ] = 21( 4 - √7 )/(16 - 7) = 7( 4 - √7 )/3
これは x<11/√7 の条件を満たすので解である。

よって、解は
　x = 7( 4 - √7 )/3

(3) これも (1) の結果を使って、

(a) ax - 11 ≧ 0 のとき、つまり x≧11/a のとき
　　ax - 11 = 4x - 10
→　(a - 4)x = 1
→　x = 1/(a - 4)
a も x も正の整数とすると、これを満たすものは
　a = 5, x = 1
であるが、これは x≧11/a をを満たさない。

(b) ax - 11 < 0 のとき、つまり x<11/a のとき
　　-(ax - 11) = 4x - 10
→　(a + 4)x = 21
→　x = 21/(a + 4)
a も x も正の整数とすると、これを満たすものは
　a = 3, x = 3
であるが、これは x<11/a を満たす。

従って、a も x も正の整数の場合には、
　a = 3, x = 3
である。