A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
私の認識だと
約数: 事前に何も指定しなければ負も含まれることが多い。
最大公約数:正数だけ。
公約数:事前に何も指定しないと、正だけか、正負があるかはっきりしない。
というわけで、しっかり事前に決めておかないとぐちゃぐちゃです。
公約数という言葉を使わず、「正の公約数」という表現を使う
文書も珍しくないですね。
まあ、学校だと中高だけで通じるローカルルールがあるかもしれませんが・・・
そのへんは詳しくないです(^^;
No.2
- 回答日時:
「公約数」とは、「2 つ以上の自然数について、そのいずれの約数にもなることができる整数」。
以上から、公約数は「自然数」である必要があります。
尚、単に「約数」と云う時には、「整数」の範囲まで考える事がありますから、
負数も含まれる事があります。(多分問題文にはその旨の記載がある筈です。)
No.1
- 回答日時:
最初の定義(問題の題意)で、負の数を含む があるかです。
通常は自然数ということが多いので正の数だけになります。
拡張して考えると、約数ですから負の数も存在し得ます。初等の整数論では負の数も含めることになっています。
ですが、小中高ではほとんどの場合、自然数の範囲で答えを求めますね。
その問題で”公約数dは1のみ”と言い切っていますが、実際には”小中高の数学では”と前に付かないといけないと考えますが、
先生もそのことを勉強しているのか疑問な部分はあると思います。
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