高さ490mのタワーから1kgの物体を落下させた時、地上での物体の速さv[m/s]を求めよ。 という

高さ490mのタワーから1kgの物体を落下させた時、地上での物体の速さv[m/s]を求めよ。

という問題が分かりません。
回答を教えてください！！

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/06 22:40

当然「空気の抵抗は考えない」という条件ですね？　現実離れしていますが。

働く力は重力で、重力加速度を g(=9.8 m/s^2) として
　 F = -mg
運動方程式、F=ma に力を入れて
　ma = -mg
より
　a = -g

速度は、初速度がゼロなので
　v(t) = -gt　　　　①

高さは、初期の高さが 490(m) なので
　h(t) = 490 - (1/2)gt^2

h(t) = 0 となる時刻は
　490 - (1/2)gt^2 = 0
より
　t^2 = 980/g = 980/9.8 = 100
→　t = 10(s)
　
この時刻の速度は、①より
　v(10) = -98 (m/s)

よって、地上に達したときの速さは
　98 m/s

実際には、空気の抵抗があるので 5～10 m/s ぐらいでしょうね。

この回答へのお礼

とても分かりやすかったです！
ありがとうございました！

お礼日時：2018/03/07 21:34

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/03/07 10:22

位置エネルギーが運動エネルギーに変わるから

mgh=(1/2)mv^2
v=√(2gh)=98[m/s]