物理学の問題がわかりません

物理学の問題がわかりません。
教えてください。
1、質量18kgの物体が、50m鉛直下向きに自由落下して静止した。
静止直前の運動エネルギーが熱エネルギーに変わったものとすると、それは何カロリーか？
2、ある地点から水平方向に時速140kmで投げられた物体は18、5m先ではどのくらい落下するのか？

二問教えてください。
お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/01 14:45

自由落下の「力学」と、エネルギー保存の問題ですね。

基本的なことを理解していれば解けるはずです。
どこが分からないのかを書くと、より適切なアドバイスができると思いますよ。

１．エネルギー保存で、
　・重力場での位置エネルギー
　・運動エネルギー
　・熱エネルギー
に変わっていく問題です。

教科書に書いてあるはずですが、
(a) 重力場での位置エネルギー Ep
　質量 m (kg) 、高さを h (m) 、重力加速度を g (m/s²) として
　　Ep = mgh
(b) 運動エネルギー Ek
　速さを v (m/s) として
　　Ek = (1/2)mv²
　でもここでは使う必要はなさそう。
(c) 熱エネルギー Et
　　比熱と温度があれば式が書けますが、ここでは使う必要はなさそう。

エネルギーの単位は「ジュール」ですが、ここでは「カロリー」で表わせということなので、
　　1 cal = 4.2 J
の変換定数を使う必要があります。

ここで必要な計算は(a)だけで、m= 18 (kg), h= 50 (m) なので
　　Ep = 18 (kg) * 9.8 (m/s²) * 50 (m) = 8820 (J)

これが運動エネルギーを経由して全量が熱エネルギーの変わるので、熱エネルギーは「8820 (J)」で、これをカロリーに換算すると
　　Et = 8820 / 4.2 = 2100 (cal)


２．これは典型的な「自由落下」の問題です。空気の抵抗などは考えないはずなので、水平方向には「初速度のまま等速度運動」、鉛直方向には「初速度ゼロとの等加速度運動」です。

(a) 水平方向の速度 Vx は
　　Vx = 140 (km/h) ≒ 38.9 (m/s)　　①
従って、t 秒後の水平方向の位置 x は
　　x = Vx * t = 38.9 * t (m)　　　②

(b) 鉛直方向には、上向きを正として
　　加速度： a = -g　　　　　③
　　t 秒後の速度： Vy = -g*t　　　④
　　t 秒後の位置（高さ）： y = - (1/2)*g*t²　　　⑤
　　（ 最初の「ある地点」の高さを基準）

ここでは、②式から「水平方向に 18.5 m 進む時間」を求め、その時間から⑤式で落下高さを求めます。

やってみれば、②式から
　　38.9 * t = 18.5
より
　　t ≒ 0.476 (s)
これを⑤に代入して
　　y = -(1/2) * 9.8 * 0.476² = -1.110･･･ ≒ -1.1 (m)