日本語の「は」と「が」について、質問します。

（01）
① 中野区は東京都である。
② 東京都は中野区である。
③ 中野区が東京都である。
④ 中野区以外は東京都ではない。
において、
① は、「本当」である。
② は、「ウソ」である。
③ も、「ウソ」である。
④ も、「ウソ」である。
（02）
① 東京都は日本の首都である。
② 日本の首都は東京都である。
③ 東京都が日本の首都である。
④ 東京都以外は日本の首都ではない。
において、
① は、「本当」である。
② も、「本当」である。
③ も、「本当」である。
④ も、「本当」である。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① ＡはＢである。
② ＢはＡである。
③ ＡがＢである。
④ Ａ以外Ｂでない。
において、必ずしも、
①＝②　ではないが、必ず、
②＝③＝④　である。
（04）
① ＡはＢである。
② ＢはＡである。
の場合は、「逆」であって、
② ＢはＡである。
④ Ａ以外Ｂでない。
の場合は、「対偶」です。
そのため、
（05）
② ＢはＡである。
④ Ａ以外Ｂでない。
の場合（対偶）は、「論理学の教科書」が正しい限り、必ず、
②＝④　です。
従って、
（05）により、
（06）
日本語を話す日本人の「直観」として、
② ＢはＡである。
③ ＡがＢである。
において、
②＝③　が成り立つか、
日本語を話す日本人の「直観」として、
③ ＡがＢである。
④ Ａ以外Ｂでない。
において、
③＝④　　　が成り立てば、必然的に、
②＝③＝④　という「等式」が、成立します。
（07）
そこで皆さんに、お尋ねしたいのですが、皆さんの「直観」としては、
② ＢはＡである。　
③ ＡがＢである。
において、
②＝③　は、「正しい」でしょうか（質問１）。
（08）
皆さんの「直観」としては、
③ ＡがＢである。
④ Ａ以外Ｂでない。
において、
③＝④　は、「正しい」でしょうか（質問２）。
（09）
「私自身の、直感」としては、「質問１」については、ともかく、「質問２」であれば、明らかに、「ＹＥＳ」です。
というわけで、
（10）
「私以外」の、「皆さんの直感」ではどうなのか。ということが、大変、気になります。
（11）
日本語のネイティブではなくとも、日本に住む、日本語が得意な方であれば、あなたの意見も、お聞かせ下さい。

質問者からの補足コメント

• 

  回答を下さったことを、本当に、感謝します。
  （01）
  （ａ）
  １　　（１）　Ｂ→　Ａ　仮定
  　２　（２）　　　～Ａ　仮定
  　　３（３）　Ｂ　　　　仮定
  １　３（４）　　　　Ａ　１３前件肯定
  １２３（５）　Ａ＆～Ａ　４２＆導入
  １２　（６）～Ｂ　　　　３５背理法
  １　　（７）～Ａ→～Ｂ　２６条件法
  （ｂ）
  １　　（１）　～Ａ→～Ｂ　仮定
  　２　（２）　　　　　Ｂ　仮定
  　　３（３）　～Ａ　　　　仮定
  １　３（４）　　　　～Ｂ　１３前件肯定
  １２３（５）　　Ｂ＆～Ｂ　２４＆導入
  １２　（６）～～Ａ　　　　３５背理法
  １２　（７）　　Ａ　　　　６二重否定
  １　　（８）　　Ｂ→　Ａ　２７条件法
  （02）
  「述語論理」の話を、「命題論理」で語ってはならない。
  という、ことでしょうか。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/07 20:44

• 

  （01）
  ① 東京都は日本の首都である。
  ② 日本の首都は東京都である。
  ③ 東京都が日本の首都である。
  ④ 東京都以外は日本の首都ではない。
  のような場合は、飽くまでも「一例」です。
  （02）
  そうではなく、
  ① ＡはＢである。
  ② ＢはＡである。
  ③ ＡがＢである。
  ④ Ａ以外はＢでない。
  のような、それだけでは、「真偽」を「確認」できない場合であっても、
  ③ ＡがＢである。
  と言えば、それだけで、
  ④ Ａ以外はＢでない。
  といふ「意味」になると、私は、思うのです。
  （03）
  ① ＡかＢの、どちらか一方が、犯人である。しかし、
  ② Ｂにはアリバイがある。従って、
  ③ Ａ（が）犯人である。
  であって、この場合、
  ③ Ａ（は）犯人である。
  とは、普通は、言いません。

  No.7の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/08 12:36

• 

  「文字数オーバー」でアップロード出来ませんでした。そのため、「（04）～（09）、（12）～（14）」を省くことにして、
  （10）
  「三上章著、日本語の論理、1963年、１５６頁」に、「三上文法」が、実際には「無力」であることが、書かれているのですが、ここでは書きません。その点に関して、hakobuluさんから質問がなされる場合には、その時に、書きます。
  （11）
  ⑤ 象は鼻が長い。
  といふ「日本語」は、
  ⑤ 象は鼻が長い＝
  ⑤ 全ての象は鼻は長く、鼻以外は長くない＝
  ⑤ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝＝
  ⑤ 全てのｘについて、ｘが象ならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、全てのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
  といふ「述語論理」に「翻訳」されます。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/08 13:10

• 

  （01）
  kannbunnkunn（漢文君）も、論理学の素人です。
  （02）
  ① ａ＝中野区（東京都の一部）
  ① Ｆ＝東京都（東京都の全体）である。
  とするならば、
  ① Ｆａ＝中野区は東京都である。
  となるのですが、
  ① Ｆａ＝中野区は東京都である。
  といふ「書き方」はしません。
  （03）
  ② ∃ｘ（三上章ｘ＆中野区民ｘ）＝
  ② 三上章は中野区民である＝三上章といふ中野区民がゐる。
  に於いて、
  ② 三上章は、「中野区民の一人」であって、「中野区民の全体」ではありません。
  （04）
  「②と③が、ウソまたは本当（真理値）という点で、必ず一致する」といふ「意味」です。

  No.9の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/08 14:05

• 

  （01）
  ＞
  その中で ② ＝③ となるのは、あくまで「② ＢはＡである。」が厳密に「Ｂ =Ａ」を意味する場合のみでしょう。
  （02）
  ① ＡはＢである。
  ② ＢはＡである。
  ③ ＡがＢである。
  ④ Ａ以外はＢでない。
  に於いて、
  ②＝③　であっても、
  ②＝③　でなくとも、いづれにせよ、必ず、
  ②＝④　です。
  従って、
  （02）により、
  （03）
  ②＝③　かどうか。といふことは、
  ④＝③　かどうか。といふことと、つまりは、「同じこと」です。
  従って、
  （03）により、
  （04）
  ③＝④　であるならば、そのまま、
  ②＝③　である。といふことに、なります。
  （05）
  ③＝④　である。
  といふことは、
  ③ならば、その時に限って、④である。
  といふ、「意味」です。
  （06）
  ③ならば、その時に限って、④である。
  かどうかを知るには、「個々の日本人」に「質問」して、「確認」するしかありません。

  No.10の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/08 19:13

• 

  （01）
  ＞
  「中野区は東京都である」は「ウソ」でないと辻褄が合わないのでは？
  （02）
  「中野区以外に東京都はない。」で考へて下さい。
  （03）
  「私信」を公開するのは、まずいのかも、知れないのですが、
  （04）
  囗囗様、○○です。まず、最初にお願いしたいのは、こうしたやり取りは甲ー乙ー甲ー乙ー甲ー乙という風にピンポン方式で進めていただきたいということです。最初のお便りにお答えしようと用意している内に今度は大変長文のお便りを受け取り、当方は正直大変困惑しております。そこで先ずは最初のお便りにお答えしますね。それを受けて、さらにご希望なら改めてお返事下さい。
  （05）
  hakobuluさんと、kannbunnkunnで、同時に「gooブログ」を始めて、「相互リンク」を張れば、「コメント欄」を通じて、専門家の○○先生の意見を、あるいは、伺ふことが出来るかも知れません。⇒「お礼する」

  No.18の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/09 10:17

• 

  ＞最初のお便りにお答えしようと用意している内に今度は大変長文のお便りを受け取り、当方は正直大変困惑しております。
  といふのは、「カナダ在住の、○○といふ、言語学者の方からの、私宛の、メール（私信）」です。あるいは、○○先生から、コメントを貰へるかも知れない。
  といふ、「意味」です。

  No.19の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/09 16:34

• 「ｇｏｏブログ」を始めた理由：「教えて！ｇｏｏ」に、初めて行なった「質問（アンケート）」に対して、「文字数オーバー（４００字）」を気にせず、「思ふ存分、補足」したいと、考へたからです。（01）～（11）が、「質問」であって、（12）以降が「補足（https://blog.goo.ne.jp/onomameus3037）」です。ありがとうございます。

  No.22の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/10 15:46

• 

  「文字数400」では足りないですし、もう既に、「酩酊」してゐるので、一言だけ、
  No.2ベストアンサー
  回答者： hakobulu 回答日時：2009/03/30 21:18
  （大事なことなので繰り返しますが）
  「は」は主題（あるいは話題）の提示（あるいは宣言）。
  「が」は特定、または強調。
  のように覚えると良いと思います。
  といふのは、殆ど、私と「同じ」ですが、「少しだけ違ひます」。

  No.23の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/10 23:14

• 

  「酩酊」してゐるので、「要領」を得ないかも、知れません。
  ③ 中野区が東京都の一部である。（本当？orウソ？）
  ③｛中野区と横浜市｝を念頭に置く場合⇒「本当」。
  ③｛中野区と杉並区｝を念頭に置く場合⇒「ウソ」。

  No.24の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/03/11 00:01

No.1 ベストアンサー 回答者： miraioldnihi 回答日時： 2018/03/07 14:16

１は正しくない、２は正しい。

この回答へのお礼

早速の、回答有難うございます。やはり、そうですよね。

お礼日時：2018/03/07 14:38

No.25 回答者： hakobulu 回答日時： 2018/03/11 00:31

＃２４です。

＞
③｛中野区と横浜市｝を念頭に置く場合⇒「本当」。
③｛中野区と杉並区｝を念頭に置く場合⇒「ウソ」。
：
いずれにせよ、②＝③＝④ とはなりませんから、
＞必ず、　　②＝③＝④ である。
：
の「反例」になりますよね、と申し上げた次第。

この回答へのお礼

（01）
「真・偽」を論じるためには、「可能世界」を、「一つ」に「限定」する必要があります。
（02）
「可能世界」ってなんだろう。⇒「小島寛之、証明と論理に強くなる、2017年、４３頁」

お礼日時：2018/03/11 09:24

No.24 回答者： hakobulu 回答日時： 2018/03/10 23:27

＃２３です。

＞殆ど、私と「同じ」ですが、「少しだけ違ひます」。
：
それはわかります。
＃２０でも触れましたが、
「山がある」「海が見える」のような場合は、「単なる主体」ということですよね？
基本的には、というか本質的には、
「が」は特定、または強調。
で良いと思いますが、今回のような件については「単なる主体」を前面に持ち出すほうが分かりやすくなりそうです。
それで、
《「特定の対象」と捉えればウソで、「単なる主体」と捉えれば本当》
③ 中野区が東京都の一部である。（本当？orウソ？）
と書きました。

No.23 回答者： hakobulu 回答日時： 2018/03/10 22:37

＃２０です。

ブログ（ざっとですが）拝見しました。
下記の点を確認しておく必要がありそうです。

＞（40）
① ＡはＢである。
② ＢはＡである。
③ ＡがＢである。
④ Ａ以外Ｂでない。
において、必ずしも、
①＝② ではないが、必ず、
　　②＝③＝④ である。
といふ「それ」は、「反例」が、見つからない限り、「正しい」。
：
とおっしゃっておられますが、
＃２０で挙げた、

ー【 追加 】ーーー
① 中野区は東京都の一部である。（本当）
② 東京都の一部は中野区である。（本当）
③ 中野区が東京都の一部である。（本当？orウソ？）
④ 中野区以外は東京都の一部ではない。（ウソ）

というのは「反例」になりませんか。
まとめなので、＃２０だけでも読んでいただかないと話が噛み合わないようです。

No.22 回答者： hakobulu 回答日時： 2018/03/09 23:20

＞あるいは、○○先生から、コメントを貰へるかも知れない。

といふ、「意味」です。
：
そうだったんですね。
完全に勘違いしていて、失礼しました。

No.21 回答者： hakobulu 回答日時： 2018/03/09 23:05

＞同時に「gooブログ」を始めて、「相互リンク」を張れば

：
お気遣いいただき恐縮です。
ただ、そこまでしていただいても、有意義に対応させていただくことが難しいように思われます。
お気持ちだけありがたくいただいておくことに致します。

No.20 回答者： hakobulu 回答日時： 2018/03/09 16:02

書きなぐり状態ですが、悪しからず。

① ＡはＢである。
② ＢはＡである。
③ ＡがＢである。
④ Ａ以外Ｂでない。

ー【 質問１】ーーー
皆さんの「直観」としては、
② ＢはＡである。　
③ ＡがＢである。
において、
②＝③　は、「正しい」でしょうか。
：
◎
「（②＝③とは）②と③が、ウソまたは本当（真理値）という点で、必ず一致する」といふ「意味」です。
◎
ということでした。

a.
① 東京都は日本の首都である。
の場合、「 東京都＝日本の首都」という等式が成立します。
そのため、
② 日本の首都は東京都である。
は逆も真となり本当。
また、等式が成立するということは、
②は、「は」の主題提示用法によって、「日本の首都について述べるなら、それは東京都のこと（東京都と同じ）である。」という意味になる。
これは、「が」の主格特定用法によって生じる「どこが日本の首都かと言えば、それは東京都である」という、
③ 東京都が日本の首都である。
の意味と矛盾しない。
つまり③も本当。

b.
① 中野区は東京都である。
の場合、「中野区＝東京都」という等式は成立しないため、
② 東京都は中野区である。
はウソであり、そうであるなら、当然、
③ 中野区が東京都である。
もウソ。

c.
よって②＝③は「正しい」

ー【 質問２ 】ーーー
皆さんの「直観」としては、
③ ＡがＢである。
④ Ａ以外Ｂでない。
において、
③＝④　は、「正しい」でしょうか。
：
◎
③＝④　である。
といふことは、
③ならば、その時に限って、④である。
といふ、「意味」です。
◎
ということでした。

d.
① 東京都は日本の首都である。
の場合、
　a（質問１） により、
③ 東京都が日本の首都である。
は本当。
これは、「どこが日本の首都かと言えば、それは東京都である」という意味であるから、
④ 東京都以外は日本の首都ではない。
と矛盾しない。
よって、④も本当。

e.
① 中野区は東京都である。
の場合、
　b（質問１） により、
③ 中野区が東京都である。
はウソ。
であるなら、当然、
④ 中野区以外は東京都ではない。
もウソ。

f.
よって、③＝④　は、「正しい」。

ー【 追加 】ーーー
① 中野区は東京都の一部である。（本当）
② 東京都の一部は中野区である。（本当）
③ 中野区が東京都の一部である。（本当？orウソ？）
④ 中野区以外は東京都の一部ではない。（ウソ）
というケースについても少し考えてみたいと思います。

g.
　a では、
② 日本の首都は東京都である。（本当）
であるなら、
③ 東京都が日本の首都である。（本当）
と言えましたが、
② 東京都の一部は中野区である。（本当）
なら、
③ 中野区が東京都の一部である。
も本当か？
という点について。

「が」の「特定」という用法に照らせば、
「東京都の一部はどこかと言えば、それは中野区である」
という意味になるわけですが、それは本当なのか？ということ。
「中野区以外は東京都の一部でない」という解釈の可能性があり、この場合、②＝③は「間違い」となる。
しかし、「山がある」「海が見える」は、「あるのは山だ（山のほかは無い）」「見えるのは海だ（海以外は見えない）」を意味するわけではない。
とすれば、
③ 中野区が東京都の一部である。
は、必ずしも、
「中野区以外は東京都の一部でない」という意味にはならないかもしれない。
この場合は、
③ 中野区が東京都の一部である。
は本当となる。
《「特定の対象」と捉えればウソで、「単なる主体」と捉えれば本当》
ということなのかもしれません。

h.
では、どちらも等式であるのに、なぜこうした差異が生じるのか？
「東京都＝日本の首都」は、完全な等式と言えるが、
「中野区＝東京都の一部」の場合、「中野区」は「東京都」に（あらかじめ）含まれている存在。
「東京都は日本の首都のことである」とは言えても、
「中野区は東京都の一部のことである」とは言えない。
こうした関係性が関係しているのかもしれないですね。
しかし、通常、わたしたちは、こうした構造に留意することなく、どちらの場合も等式で結ぶことにさして抵抗はないと思います。
そして、
《「特定の対象」と捉えればウソで、「単なる主体」と捉えれば本当》である、
③ 中野区が東京都の一部である。
のような表現を導いている。
「特定の対象」と捉えるのか、「単なる主体」と捉えるのかは、たしかに『直感』の仕事なのでしょう。

I.
直感の仕組みについて妄想してみました。
②＝③について、個人的には、シチュエーション次第で、どちらの直感が働くかは不明である、と申し上げるしか無さそうです。
前回のお答え時には、中野区を「単なる主体」と捉えたいシチュエーションだったのだと思う、という曖昧性に逃げ込みつつ、このへんで。

No.19 回答者： hakobulu 回答日時： 2018/03/09 16:00

＃１８です。

＞最初のお便りにお答えしようと用意している内に今度は大変長文のお便りを受け取り、当方は正直大変困惑しております。
：
「大変長文のお便り」とおっしゃいますが、
NO12(=1)
NO13(=2)
NO14(=3)
NO15(=4)
とナンバリングしてあり、ひとつの回答欄に収まる程度の文と思います。
返信のスペースが少ないとおっしゃるので、そのスペースを作るために、あえて分割しただけ。
ただ、素人を相手にするのは疲れますよね、すみません。
また、気になった点を即座にあれこれ申し上げているので、その点、煩わしく感じられたのかもしれません。
今までの回答はすべて無視していただいて構いません。
読み直して整理し、欄を改めて回答してみますが、対応していただけるかどうかはお任せします。

No.18 回答者： hakobulu 回答日時： 2018/03/09 00:48

＃１７です。

背理法としての例であるなら、
「中野区は東京都である」は「ウソ」でないと辻褄が合わないのでは？
ま、どうでも良いことなので、これ以上突っ込みませんが。
要するに、
本当
ウソ
ウソ
ウソ
という順番を作りたかった、ということなんですよね。

この回答へのお礼

（06）
hakobuluさんが、「gooブログ」を始めて、「相互リンク」を張る「用意」があるのであれば、私はすぐに「gooブログ」のアカウントを取って、この「質問」と、「これまでの経緯」を、そのブログに載せることにします。
（07）
この「質問」は、３月１１日（日）を以て、「おしまい」にしたいと、思ひます。
（08）
金谷武洋公式ブログ（https://shugohairanai.com/）をご覧下さい。

お礼日時：2018/03/09 10:28

No.17 回答者： hakobulu 回答日時： 2018/03/09 00:12

＃１６です。

＞「中野区＝東京都」という「非等式」を前提に「論理」を展開するのは、論理学では「普通のこと（常套手段）」です。
：
そんなもんですか。
わかりました。
今回、わざわざそれを使う必要性がよくわかりませんが、そのあたりのことは、他の回答に書いてますので、そこへのお返事をいただいてからにしましょう。