質量mの物体を高さhから静かに落下させる。地面を位置エネルギーを基準としてx＝0とし、鉛直上向きをx

質量mの物体を高さhから静かに落下させる。地面を位置エネルギーを基準としてx＝0とし、鉛直上向きをxの正として、重加速度をgとする。

1.物体に働く重力Fを書け。

2.高さhでの物体の位置エネルギーUを書け。

3.時刻tにおける物体の高さxを書け。

4.地面に着地するまでにかかる時間t1を書け。


という問題が分かりません。
解答を教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/13 22:39

(1) 質量 m (kg) の物体に働く重力 F (N) は、重力加速度を g (m/s²) として、上向きを正とすると

　F = -mg　　　①
です。

(2) 重力加速度 g (m/s²) 下で、高さ h (m) にある質量 m (kg) の物体のもつ位置エネルギー U (J) は
　U = mgh　　　②
です。

(3) 重力 F がはたらく物体の加速度を a (m/s²) とすると、
　ma = -mg
より
　a = -g　　　③
従って、時刻 t (s) における速度 v(t) は、初速度が 0 (m/s) なので
　v(t) = -gt　　　④
時刻 t (s) における高さ x(t) は、初期高さが h (m) なので
　x(t) = -(1/2)gt² + h　　　⑤　←これが (3) の答

(4) 地面の到着するときは、⑤で
　x(t1) = 0
となるので、
　-(1/2)g(t1)² + h = 0
→　(t1)² = 2h/g
→　t1 = √(2h/g)