これ教えてください！ お願いします

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No.1 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/03/23 10:49

a=3

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/03/23 12:21

a, b, c は、各々角A, B, C に相対する辺の長さかな？

余弦定理より
　a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA

ここで、a + b = 5 より
　b = 5 - a
および
　cosA = cos(60°) = 1/2
を代入して
　a^2 = 25 - 10a + a^2 + c^2 - (5 - a)c
→　25 - 10a + c^2 - 5c + ac = 0
→　(10 - c)a = c^2 - 5c + 25
→　a = (c^2 - 5c + 25)/(10 - c)

あとは c に数値を入れて、
　a = [ (1 + √6)^2 - 5(1 + √6) + 25]/[ 10 - (1 + √6) ]
　　= (1 + 2√6 + 6 - 5 - 5√6 + 25)/(9 - √6)
　　= (27 - 3√6)/(9 - √6)
　　= 3