統計学についての質問です。 100万円を6人に配布する場合、2万円、5万円、8万円、15万円、20万

統計学についての質問です。

100万円を6人に配布する場合、2万円、5万円、8万円、15万円、20万円、50万円、と格差をつけて不平等に6人に配布する。その配分格差の大きさをローレンツ曲線で示して、ジニ係数を求めてみよう！

という問題が全くわかりません。
誰か助けて下さい。
よろしくお願い致します

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/27 10:28

No.2 です。

とりあえず、こんな説明を見ながらやってみてください。
http://www.pref.toyama.jp/sections/1015/ecm/back …

ローレンツ曲線は、下記の X-Y グラフです。

X　　1/6　　　　2/6　　　　3/6　　　　　4/6　　　　　5/6　　　　　6/6
Y　2万/100万　7万/100万　15万/100万　30万/100万　50万/100万　100万/100万　

ジニ係数は、Y=X の下の部分の面積（=1/2）と、Y=X と曲線の間の面積との比から求めます。
Y=X と曲線の間の面積は、Y=X の下の部分の面積（=1/2）から、曲線の下の部分の面積を引くことで求まります。
曲線の下の部分の面積は、曲線の下の台形の面積の和を求めることで計算できます。
やってみれば
　Y1 = 2/100
　Y2 = 7/100
　Y3 =15/100
　Y4 = 30/100
　Y5 = 50/100
　Y6 = 100/100
なので
　S1 = (0 + 2/100) * (1/6) /2 = 2/1200
　S2 = (2/100 + 7/100) * (1/6) /2 = 9/1200
　S3 = (7/100 + 15/100) * (1/6) /2 = 22/1200
　S4 = (15/100 + 30/100) * (1/6) /2 = 45/1200
　S5 = (30/100 + 50/100) * (1/6) /2 = 80/1200
　S6 = (50/100 + 100/100) * (1/6) /2 = 150/1200
から、曲線より下の部分の面積は
　S' = S1 + S2 + ･･･ + S6 = 308/1200

よって、Y=X の直線と曲線で挟まれた部分の面積は
　S = 1/2 - S' = 292/1200

従って、ジニ係数は
　ジニ係数 = S / (1/2) = S * 2 = 584/1200 ≒ 0.467

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/26 15:57

「ローレンツ曲線」「ジニ係数」は勉強したのですよね？

だったら、まずテキストを見ながら定義通りやってみて、その上で分からないことがあったら聞いてください。

まず、表を作らないと話が始まりませんよ。
横に6人並べれば
　2万　7万　15万　30万　50万　100万
という値になります。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/04/26 14:46

> という問題が全くわかりません。

これでは、たぶん、説明されても同じ、「全くわかりません。」でしょうか。
説明する気も、起きません。