小球を初速度19.6で鉛直上向きに投げ上げて3秒後の速度と小球の位置を教えて下さい。

小球を初速度19.6で鉛直上向きに投げ上げて3秒後の速度と小球の位置を教えて下さい。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/29 20:33

あのね、あまりに基本的なことなので、他人に聞く前に自分で勉強してください。

それにしても「初速度19.6」って、単位はいったい何だ？　まさか「初速度19.6 km/h」ではないでしょうね？

「初速度19.6 m/s」と仮定して、物体の質量を m (kg)、重力加速度を g (9.8 m/s^2)、上向きを正とすると、運動方程式は
　ma = -mg
なので、小球の加速度は
　a = -g

t 秒後の速度は、初速度を V0 として
　v(t) = V0 - gt　　　　①

t 秒後の位置は、初期位置を y0 として
　y(t) = y0 + V0*t - (1/2)gt^2　　　②

あとはこれに数値を入れればよい。

V0 = 19.6 (m/s) なので
　v(t) = 19.6 - 9.8t 　　　　①a

投げ上げた位置を基準にするなら、y0 = 0 で、②は
　y(t) = 19.6t - 4.9t^2　　　②a

t=3 (s) なら、①aより
　v(3) = 19.6- 9.8*3 = -9.8 (m/s)
つまり「下向き」に、速さは 9.8 m/s。

同様に②aより
　y(3) = 19.6*3 - 4.9*9 = 14.7 (m)
つまり、投げ上げ高さよりも 14.7 m 上。