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ニュートンをkgに変換したいのですが下記お教えください


960㎏は 何ニュートンでしょうか?  960×9.8=9408Nでよろしいでしょうか?

また 1500Nは 何㎏でしょうか?   1500÷9.8=約153㎏ でよろしいでしょうか?


以上お教えください

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A 回答 (4件)

ニュートンは力の単位で、「1kgの質量の物体に対して、1m/s^2の加速度を生じさせる力」が1N(ニュートン)です。



 物理で習う「F=ma」(力)=(質量)×(加速度) の関係で、右辺に「1kg」「1m/s^2」を当てはめた時に左辺を「1」とする単位ということになります。
 まず、この定義をしっかりと覚えましょう。そうすれば換算の意味が分かるはずです。


 次に、ご質問の換算を考えましょう。

 地球上では、あらゆる物体に、下向きの重力加速度が「9.8m/s^2」の大きさで働いています。
 ここに質量1kgの物体を持ってくると、下向きに力が働きます。質量1kgの物体に働く力は、

   F=ma :(力)=(質量)×(加速度) 

ですから、

   (力)F = 1(kg) × 9.8(m/s^2)
       = 9.8 (N)

ということです。


 従って、ご質問にある「960kg」の物体には、地球上では下向きに

  960(kg) × 9.8(m/s^2) = 9408(N)

の力が働きます。

 また、「1500N」の力を、地球上で下向きに発生させる質量Mは、

  M(kg) × 9.8(m/s^2) = 1500(N)

から

  M = 1500 / 9.8 ≒ 153(kg)

となります。


 ご質問が「少しおかしい」ことに気づきましたか? ニュートンとkgは同等の単位ではないのです。
 宇宙の無重力空間では、重力加速度「9.8m/s^2」がありませんので、質量を力に換算することができません。
 宇宙空間(無重力)では、物体は質量がいくらあっても、そのままでは空間に浮いているだけで、何も力は働きません。(力は0ニュートンということです)
 地球上だから、質量が「重さ」という下向きの力になるのです。

 地球上では「質量」が重力加速度によって「力」(重さ)になりますので、「重さ」をそのまま「力」として呼ぶ単位があります。地球上で「1kg」の質量に下向きに働く力を「1kgf」(重量キログラム、キログラムフォース)と呼ぶ単位です。ただの「kg」ではなく「kgf」であることに注意してください。
 お分かりの通り、

  1(kgf) = 1(kg) × 9.8(m/s^2) = 9.8(N)

ということです。

 ご質問で「ニュートンを kg に変換したい」とあるのは、正確には「ニュートンを kgf(重量キログラム)に変換したい」ということだと思います。「質量と力とは別物」ということと、地球上に限ってできる換算であることを認識した上で使いましょう。
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この回答へのお礼

詳しくありがとうございます

よくわかりました

お礼日時:2015/04/10 14:35

力の大きさを同じ大きさの重力を受ける質量で表現するという


慣用がありますが kg と書いてしまうと、これは質量の単位なので
いろいろと問題があります。質量にかかる重力という意味で

kgf とか kg重 とか書くのがよいでしょう。

kgだと学校の試験の回答では×をくらうでしょうし、
商品の目盛の表示などでも最近は駄目でしょうね。

計算は問題ないです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

注意します

お礼日時:2015/04/10 14:36

★換算ではなく計算です。

とっても重要!!

ニュートンは力の大きさの単位で、kgは質量の単位です。kgはSI基本単位・・
ニュートンは、組立単位で、kg·m/s² = Nですので
よってNをkgには換算できません。
 例えば、重力加速度1.622(m/s²)の月面では、960kgの物体には
 960(kg) × 1.622(m/s²) = 1557(kg·m/s²) = 1557(N)
 1557(N)の力が加わることになりますね。
★物理では、常に単位に着目して単位が計算後に一致するかが計算の目安になります。
 重力加速度 1.622(m/s²)の月において、ある物体に1,500N (1,500(kg·m/s²))の力が加わるなら、その物体の質量(kg)は、(kg·m/s²)/(m/s²) = (kg) と計算できることが単位からわかるので・・
  1,500(kg·m/s²)/1.622(m/s²) = 924.8(kg)
 の質量を持つことが計算できる。

 そのうえで
「960㎏の物体に 重力加速度か9.8(m/s²)の地上で加わる力は何ニュートンか計算しなさい」
 として計算してみなさい。換算ではない--意味がまったく違う・

★ 物理など理系科目は、ひとつひとつの定期を正確に理解していれば、公式とか計算方法なんていちいち覚える必要はない。数学とまったく同じです。理解すること・・
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この回答へのお礼

違った目線からの回答感謝します

お礼日時:2015/04/10 14:35

計算は合っています。



しかし、厳密には kg は質量の単位です。

N が力の単位なので kg → kgf とするのが正しいですね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

正確には㎏fなんですね

お礼日時:2015/04/10 14:34

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  Σ[n=1~∞]{a[n]/b[n]} = 3
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∃ε((ε∈R∧0<ε)∧∀m(m∈N⇒∃k((k∈N∧m<k)∧((a_k-1)≧ε∨-(a_k-1)≧ε)))
です。質問者さん流に書けば
0<∃ε∈R,∀m∈N, m<∃k∈N;((a_k-1)≧ε∨-(a_k-1)≧ε)…~(**)
とでもなりますか。すると(*)の否定は
0<∃ε'∈R,∀m∈N, m<∃k∈N;((a_k-1)/(a_k+1)≧ε'∨-(a_k-1)/(a_k+1)≧ε')…~(*)
となりましょう。

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[2] -(a_k-1)≧εの場合も同様に、
-(a_k-1)/(a_k+1) = -(1-2/(a_k +1))≧2/(2-ε)-1>0
です。
 さてここで、
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が成り立つようなε'(ただしε'は、m, kに依らずεだけで決まる)の具体例をひとつ構成すれば良いわけです。

対偶を使えばいいでしょ。つまり(**)の否定から(*)の否定を導けば良い。

 (**)を略記なしに書くと、
∀ε((ε∈R∧0<ε)⇒∃m(m∈N∧∀k((k∈N∧m<k)⇒|a_k-1|<ε)))
であり、その否定は
∃ε((ε∈R∧0<ε)∧∀m(m∈N⇒∃k((k∈N∧m<k)∧((a_k-1)≧ε∨-(a_k-1)≧ε)))
です。質問者さん流に書けば
0<∃ε∈R,∀m∈N, m<∃k∈N;((a_k-1)≧ε∨-(a_k-1)≧ε)…~(**)
とでもなりますか。すると(*)の否定は
0<∃ε'∈R,∀m∈N, m<∃k∈N;((a_k-1)/(a_k+1)≧ε'∨-(a_k-1)/(a_k+1)≧ε')…~(*)
となりましょう。

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