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エレベータが落下するときにフワッと浮く力について教えてください。

ネットのページを見ると、以下のような説明があります。
加速系から観測する際、上に引っ張られる力の正体は慣性力である。
また慣性力はニュートンの法則を成り立たせるための見かけの力である。

上記説明では架空の力を私たちが体感していることとなり、理解しにくいです。
私は、実際に私たちが感じているのは、慣性力ではなく、垂直抗力だと考えました。

エレベータ静止時は、重力と同じ大きさの力で地面が我々を押し返しており、
エレベータ落下時は、地面から押し返す力が0となります。

そのギャップで身体が浮いたと感じるという解釈をしましたが、
考え方は間違っていないでしょうか。

よろしければ皆さんのご意見をお聞かせ願えますか。

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A 回答 (9件)

>エレベータが落下するときにフワッと浮く力について教えてください。



エレベータのロープが切れたら。それはエレベータの箱の中にいるあなたといっしょに、エレベータが自由落下している状態です。宇宙旅行の無重力の疑似体験に自由落下が使われます。

 あなたは落下開始の瞬間に、みぞおちにふわっと感覚を感じたことでしょう。それは直前の状態になれた体から地に立つ感覚を、何も感じなかったのが原因です。
 落ちた瞬間、内臓を筋力で支えていたからだが、変化分ふわっとを感覚として感じさせたのです。加速増加があった時、変化の差分だけ感じました。
 そしてきっとあなたの三半規管には落下の瞬間は移動の始まったことを感じなかったことでしょう。三半規管は頭部の姿勢の変化には敏感ですが、わずかな速度はあまり感じられないのです。

ゆえに
Q. そのギャップで身体が浮いたと感じるという解釈をしましたが、考え方は間違っていないでしょうか。
A. おおむねあっている、おなじなのですが、表現と物理用語の適用には文学的個人差がでるようです。
 慣性力、垂直抗力がここで用いるに適しているか、物理用語は正しいけれど、表現には向かないように私にとって思います。難しい用語を持ち出さなくても良いのではないでしょうか。
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>エレベータ静止時は、重力と同じ大きさの力で地面が我々を押し返しており、


>エレベータ落下時は、地面から押し返す力が0となります。

>そのギャップで身体が浮いたと感じるという解釈をしましたが、・・・

 少なくともニュートン力学の範囲内では、この考え方が妥当だと自分は思います。

>上記説明では架空の力を私たちが体感していることとなり、理解しにくいです。
>私は、実際に私たちが感じているのは、慣性力ではなく、垂直抗力だと考えました。

 なのでそうです(体感するのは抗力です)。では加速度系における架空の力(見かけの力、慣性力)は何かと言えば、その名の通りです。

 架空の力を使えば、加速度系でも運動方程式がそのままの形で成り立つという理由から導入された、数学的便利手段という事になります(少なくともニュートン力学の範囲内では)。

 ただしそれは、静止系から加速度系への座標変換によってというか、座標変換さえちゃんと行えば、必ず論理的に導けるものなので、見かけの力を使っても必ず正しい答えが出ます。

 その数学的状況をわかりやすく(?)表現したのが、

>加速系から観測する際、上に引っ張られる力の正体は慣性力である。

という言い方でしょう(少なくともニュートン力学の範囲内では)。
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うーん、「架空の力」という言い方にあまり引きずられない


方がよいと思います。加速度系では慣性力は紛れもなく
実在する力なので・・・

垂直抗力が何を指しているかわかりませんが、足の裏と
エレベータの床との間の力のことなら、おそらく
それだけでは浮遊感を説明できないでしょう。

肩や肘や膝だって重力を感じているはずです。
体全体から慣性力により重力が消えることを
体全体で感じると思います。
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定性的に説明すればこういうことです。



物体は外力が働かなければ、今現在の運動(あるいは状態)を維持しようとする性質、「慣性」を持っています。つまり止まっている状態ではその止まっている状態を維持しようとします。エレベータが止まっている状態から下降を始める瞬間にも中の人は慣性により止まった状態を維持しようとしますから、エレベータは下降するしかし人はそれまでいたところにとどまろうとする、というわけで人は一瞬取り残されることになります。これがふわっと浮く感覚の原因です。人が下降を始めてからも、エレベータが加速運動をするのであれば、人はきわめて小さい時間差でエレベータの後を追う形になり、常に取り残されていることになります。エレベータが等加速度で下降をし続ける限り、この状態が続く(つまり人の運動はエレベータの運動の後追いとなる)と考えればいいです。

慣性力というのは、「慣性」を説明するために便宜的に導入された概念で、実際に存在する力ではありません。上の例では、人を取り残させる性質(慣性)を上向きの力(慣性力)によって置き換えています。系の取り方によってはこういう見方をしたほうが考えやすいことがあるので、そのためにわざわざ慣性力なんてものを導入しているわけですが、私はこれが人によっては混乱をする原因だと思っています。典型的なのが遠心力で、これは慣性力ですが、道行く人100人に聞いたらおそらく99人は、遠心力は実在の力だと回答するのではないかと推測します。
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>浮く力はないとしても、フワッと言う感覚の正体が知りたいのです。



無重量状態の感覚です。エレベーター程度だと多少体重が軽くなる程度ですが、
地球の軌道をまわる宇宙船は、ずっと自由落下し続けていますので、その状態が続きます。
エレベーターでも、9.8m/s2の加速度で、下降速度を上げていったとすると(要するに、落とすと)、宇宙船の中と同じ体験ができます。

バンジージャンプでも、実際は感じているはずです。特に踏み切った直後です。
スカイダイビングの場合、最初の数秒間は無重量の感覚を感じますが、しばらくして空気抵抗と釣り合う終端速度に達すると空気の上に乗った感じになります。
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>エレベータ静止時は、重力と同じ大きさの力で地面が我々を押し返しており、エレベータ落下時は、地面から押し返す力が0となります。


>そのギャップで身体が浮いたと感じるという解釈をしましたが、考え方は間違っていないでしょうか。

 合っています。その見方は、地球から離れた無重力の宇宙空間から眺める観測者(自分が静止だと考えている)の立場になります。ご覧になった説明は、エレベータ内に観測者(やはり自分が静止だと考えている)がいる場合のもので、それも正しい説明になっています。その他、地表にいる観測者(これも自分が静止だと考えている)の立場もあります。現象を眺める、自分が静止だと思う観測者が、どういう状態かによるわけです。

 ご覧になった説明では、慣性系でなく加速系から観測するわけですが、観測者自身が感じている重力ではなく、観測するのは観測者のそばにいる人、あるいはそばにある物体の振舞いだと思ってください。

 エレベータの中に物体が台秤の上に乗っているとします。エレベータ内の観測者は台秤の目盛を見ているとします。エレベータが下に向って加速を始めます。しかし、観測者は「自分が静止している」と考えます(客観的に判断するために、観測者は自分が感じる浮く感じは無視するとします)。

 エレベータが下に向って加速すると、物体を載せた台秤の目盛は物体が軽くなったことを示します。重力という目に見えないものは無視することにすると、物体が上に引っ張られたと考えることができます。

 その力の正体は、実は台秤(が乗ったエレベータの床)が加速度運動しながら物体から逃げる方向に動くために発生しています。慣性系(例えば、地上)の観測者がこの状況を見れば、ニュートンの法則(もしくはガリレイの発見)「力を加えない限り、物体は静止または等速直線運動しようとする」ということに過ぎません。

 実際、物体を上に引っ張る力は物理学でいう「仕事」をすることができません。取り出せない力なのです。仕事ができるのはエレベータを下に向って加速させる力のほうです。

 重力中の自由落下なので、ちょっと違和感が生じるかもしれません。エレベーターを自由落下より速く加速させつつ落下させる場合を考えれば(エレベータの中の観測者としては、物体が上に向って加速するように見える)、エレベーターを押し下げて加速しているわけで、その力はエレベータを押して動かし、エレベータに速度を与え、従って運動エネルギーを発生させています。

 それでも分かりにくければ、無重力中にエレベーターの箱があって、箱を押している状況を考えてもいいでしょう。エレベーターの箱に力を加えて加速させると、エレベータの中では物体が加速度運動を始めたように見えますが、エレベーターの外(無重力の慣性系)から見れば、実際に力が加わり仕事をされて運動エネルギーを得ているのはエレベータの箱です。

 仕事ができない力、エネルギーを蓄えられない力なので「見かけの力」と呼ばれています。

P.S.

 見かけの力として分かりやすいものに遠心力があります。例えば、糸に重りを結び付け、振り回して円運動をさせると、糸には重りに引っ張られる力が生じます。しかし、突然糸を切ると、重りは遠心力が働いていた方向(半径方向)ではなく、円運動の接線方向に飛び出します。

 遠心力の方向には速度0なので、遠心力は何ら仕事をしていない(重りに運動エネルギーを蓄えさせていない)ことになります。ですので、遠心力は見かけの力と呼ばれています。
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慣性(加速度)で働く力も重力も区別はありません。


地球と人体の間に働く重力を支えるために力を加えて体を支えています。
エレベーターが上昇、あるいは下降すると重力に加速度が加算、あるいは減算されますから、体にかかる加速度(+一定の重力加速度)の大きさが変わりますから、その加速されている間は大きくなったり小さくなったりします。小さくなったときは停止時に支えた力が余りますから体が持ち上げられる間隔になります。エレベーターの速度が一定になると加速度はありませんから元の間隔に戻ります。今度は減速時にその逆の感覚になります。
 上下に加速減速を受けると分かり難いので、水平に移動する車で考えてください。加速時には重力の方向が真下--床方向よりも後に感じますから、体を前に倒さないと倒れる感覚になりますし、一定の速度になると元に戻り、減速すると加速度の方向が前方になりますからのけぞらなくてはなりません。振り子をぶら下げるとよくわかるでしょう。

 エレベーターの場合はバネばかりに分銅をぶら下げて観察するととてもよくわかります。

>エレベータ落下時は、地面から押し返す力が0となります。
 これは違います。落下時ではなく「下に加速されているとき」時だけです。定速になるとそれは感じないですからね。
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質問文中の「地面」を「エレペーター床面」に置き換えて下さい。


地面からエレペーターに働く重力は、エレベーターの位置にも速度にも関係なく一定です。
体感は床面の運動によってもたらされています。
エレベータの急降下の際、体感するのは「無重力」に近い感覚です。
急上昇する時には「床面に押しつけられる」架空の力を感じることになります。
エレベータが停止している時、人の身体には停止状態での慣性力が働いて居ます。
急降下の際の浮遊感は、人体には垂直抗力が働いて居ない証拠なのですが。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

失礼いたしました。
ご指摘の通り、地面ではなくエレベータ床面ですね。

補足日時:2014/12/08 10:40
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エレベーター下降時はゼロにはなりませんが、


もしエレベーターが重力加速度と同じ加速を行えば、感じる重力は0となります(要するに自由落下)。
浮く力などありません(もしそうだったらエレベーターの天井に頭をぶつけます)。エレベーターと、自分の落下速度が常に一致しているということです。

あるいは、下の階から、エレベーターを放物運動をさせた場合も上昇中・下降中含め、ゼロになります。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

同じ自由落下でも、
バンジージャンプでは浮遊感はなく、
(厳密には自由落下ではないが)遊園地のフリーフォールの
アトラクションでは浮遊感があるような気がします。

浮く力はないとしても、フワッと言う感覚の正体が知りたいのです。

補足日時:2014/12/08 10:26
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 友達
エレベーターが落下したとき、人が天井にぶつかって、エレベーターが地上に落ちたとき、床にぶつかる。

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Aベストアンサー

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また、空気抵抗がないとしても、重さに関係なく落下速度は同じなので、人とエレベーターは同時に同じ速度で落下するので、脚は床に付いたまま落下します。

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参考書も色々読みましたが、同じような問題がなく、困っております。
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#1です。

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確かに混乱しますよね。
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以下では議論が別れております。
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>よって“体重計が人を上に押す力を弱め”なくても、
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するから体重計の表示が変化しないというのは変です。

エレベータの下降は、まずエレベータを上に引っ張っている
力がエレベータと体重計と人に加わっている重力の和より小さくなることで
始まります。くどいようですがエレベータなどに加わる重力は変化しません。

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体重計の測定が変化することになんら矛盾はありません。

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#数式で書けば簡単明瞭なんですが・・・

>エレベーターも体重計も人も等しく重力を受けます。
>よって“体重計が人を上に押す力を弱め”なくても、
>三体同時に落下すると思うのですが…

「等しく重力」という言い方も少々気になりますが、三体同時に落下
するから体重計の表示が変化しないというのは変です。

エレベータの下降は、まずエレベータを上に引っ張っている
力がエレベータと体重計と人に加わっている重力の和より小さくなることで
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 「今日はじめじめしてますね」とか、「異常乾燥注意報発令中」とか聞いたことありませんか? どれも、湿度つまり空気中の水蒸気の量を問題にしている言い方です。もっと直接的には「今日の○○時の湿度は△△%程度です」などという表現をすることもあります。

 この湿度というのは何を基準にしているかというと、その時の温度で、空気中に存在することが可能な水蒸気量です。空気には含むことができる水蒸気の量に限界があるというわけです。

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 このような性質を持つ水を、空気といっしょに密閉容器に半分くらい入れて温度が一定の状態に保ってみましょう。最初は水蒸気がなかった、つまり完全に乾燥した空気があるとします。初めのうちは、水の中の"元気者"がどんどん出て行って空気中に広がり、湿度が上がっていきます。空気には含むことができる水蒸気の量に限界があるので、そのうち容器の中の空気は水蒸気でいっぱいになってしまいます。湿度100%です。こうなってしまうと、後は、ちょいと"元気がなくなって"水に戻る分子と"元気よく"水から飛び出す分子の割合が等しくなって、見かけ上何も変化が起こらなくなります。

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 ちなみに、水は1気圧のもとで100℃で沸騰します。このときも蒸発は起こっていますが、水の表面ではなくて内部でいきなり気体になる(この現象を「沸騰」と呼んでいます)分子の方が圧倒的に多くなるので、目立たなくなります。

("元気"のような擬人的な表現を使いましたが、本来は"運動エネルギー"のような物理用語を使わなければいけません。中学生にもわかるように、ということですので、敢えて"禁断の"表現法を使いました。)

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はい。とっても関係してます・・・というより物理で扱う現象が原因です。

地上の物には全て重力が働いてますよね。下に引っ張られてるわけです。人の体は、この力を耳の中の三半規管という所で感じてます。また、手を持ち上げれば、手の重さを感じられますし、ずっと立ってると腰や足が疲れることでその力を感じられます。

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Aベストアンサー

当方、大学生です。
書きやすく、いい評価になるのは、
1.一番最初に結論を書く。
2.それについて理由や説明を挙げる。述べる個数も宣言する。
3.最後に結論をもう一度書いて締める。

例えば、「キリスト教における愛について書け(テキト-な課題です。汗)」だとしたら、

「キリスト教における愛とは○○だと言える。
 それについて、3つの観点から述べる。
 まず第一に、~~。第二に、~~。最後に~~。
 以上の事由から、キリスト教における愛は○○だと言える」

…というかんじです。この形式で書ければ、まず悪い評価は取らないでしょう(形式の点では)。

できたら、授業中に先生がおっしゃったこと(本にはない具体例とか)や、参考図書から得た知識を交えたりすると、「ちゃんと授業聞いてますよ、ちゃんと本読んで勉強してますよ」とアピールできて、なおよしです☆

がんばっていきましょう(^^)

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Aベストアンサー

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ものすごく簡略化し、地球の中心からの距離を z とし、スペースシャトルの質量を M、乗ってる人の質量をmとします。

スペースシャトルには重力が加わるので、運動方程式から

 (M+m)d^2z/dt^2=-(M+m)g → d^2z/dt^2=-g

となります。スペースシャトル内の座標を z' とすると z との間で次の座標変換が成り立ちます。

  z'=z-1/2 * (d^2z/dt^2)*t^2 = z + 1/2 * g * t^2

>自由落下をしている時は重力mgがかかっているから無重力ではないのだと思うのですが。

これを式にすると md^2z/dt^2=-mg です。

これをスペースシャトル内の座標z'で書いた運動方程式に書き直すと、

 md^2z'/dt2=md^2z/dt2+mg=-mg+mg=0 → md^2z'/dt^2=0

となり、加速度は消えていわゆる無重力の状態になります。

スペースシャトルもその中に乗ってる人も共に重力に引かれて自由落下してるので、スペースシャトルに乗ってる人は加速度を感じないということになるのですが、これは式で書いた方が分かりやすいです。

ものすごく簡略化し、地球の中心からの距離を z とし、スペースシャトルの質量を M、乗ってる人の質量をmとします。

スペースシャトルには重力が加わるので、運動方程式から

 (M+m)d^2z/dt^2=-(M+m)g → d^2z/dt^2=-g

となります。スペースシャトル内の座標を z' とすると z との間で次の座標変換が...続きを読む

Q東大の理1と理2の違いは?

僕は次から高1になるのですが、大学は東大の理系を考えています。
理3が医学部だということは分かっている(し、行く気はない)のですが、
理1と理2の違いがあまりはっきりしません。
学部進学の際、どのように振り分けられるのですか?
できれば具体的な人数なんかのデータがあればいいのですが・・・。

Aベストアンサー

>工学が1、農学が2、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類 工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類 農学部・理学部・薬学部・医学部・工学部
↑は、それなりに人数比率も反映した順番になっていて、理1なら工・理が大部分を占めるし、理2なら農・理・薬が大部分を占めます。

ここまでいろいろ書きましたが、どちらかというと、momomoredさんには#2の集計表とにらめっこしてほしくありません。
むしろ、大学側からの「進学のためのガイダンス」(http://www.u-tokyo.ac.jp/stu03/guidance/H16_html/index.html)や、#2の進学振り分けの資料の中の各学部の紹介とか、あるいは、各学部のホームページ(学部ごとにホームページをもっています)を見て、できれば研究室のホームページまでチェックして、具体的に何がやりたいか、そしてそれをやるためには東京大学のあの研究室で学びたいんだ、ということをしっかりと意識することのほうが大切だと思います(それがなかなかできないわけですが…ハイ)。

あくまで#2の集計表とかは参考までにね。#2で書いたように、入ってから行きたくても行けない学部・学科なんてものはほとんどないですから(文転もありですよ)。
目標高く勉強のほうがんばってください。

>工学が1、農学が2、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類 工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類 農学部・理学部・薬学部・...続きを読む


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