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教えて頂きたいのですが、重さ約260kgのドラム缶を手押しにて約30cmの距離間移動(押し込み作業)させたいのですが、その時の挿入力(kgf)の求め方を教えて下さい。尚床面は鉄なのですが幅5mm高さ5mmの鉄 レールが2本有りその上にドラム缶が乗っている環境です。イメージとしては、割り箸を平行に並べてその上にコーヒー缶を乗せたような感じです。どうか宜しくお願いします。

A 回答 (4件)

摩擦係数0.4とか0.5という話もありますよ。



そもそも、556のような潤滑剤・潤滑オイルをレールに塗った場合、
小学生でも押せる可能性がある くらい軽く感じるようにもできると思います。

実体験として、私が凍結した道で300kgの大型バイクを倒した時、バイクは押しても押してもあっさり、カーリングのストーンのように凍結路の上を逃げていきました。

そのくらい、260kgは決して重過ぎるとは思いません。
実際に一人で動かさなければならない時は、1.5メートルくらいの丈夫な棒を てこ として使うという方法がありますよ。ドラム缶の後ろから地面に斜めに棒を立てて、ぐいと棒で押せば、
  自分の力が3~5倍くらいになる
わけです。

ただ、「力(kgf)」を教えてください、というご質問だったので、計算するには、
  動く前 と
  動き出した後 と
  分けて 考えなくてはならない
というポイントを申し上げたまでです。
  最大静止摩擦力
で検索してみてください。
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挿入力と書いてありますが、かんたんにいうとドラム缶を押すのに必要な力ですよね?



計算の条件は下記です。
床は水平
重さ 260kg
鉄と鉄の摩擦係数 0.3

水平な床面においてある場合、押すのに必要な力は、
水平方向の力 = 重力(垂直方向の力) × 摩擦係数
       = 260kgf × 0.3
       = 78kgf
ということになります。
ちなみに、移動距離は関係ありません。

潤滑剤を塗る、上向き気味に押す、で押す力は少なくすることができます。
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#1です。

一箇所書き間違えました。


加える力x移動距離 という 力積 という考え方


加える力x移動距離 という 仕事 という考え方

です。お詫びして訂正します。
単位は (N・m) いわゆる (J、ジュール) です。


ちなみに
加える力x時間 が 力積 という考え方
です。
単位は (N・s) または (kg・m/s) です。

仕事 でも 力積 でも、そこから求められるのは、ドラム缶が動く速度です(時間で割れば加速度が出る)。

力の大きさを求めることにはなりません。
「どのくらいの速さで動かしたい」 と決まっているなら逆算することはできますが。

力の大きければ、速度が早くなる
力の小さければ、速度が遅くなる
ということがわかるだけです。
これは、運動方程式でも同様です。
必要な力を求めるには、やはり#1の通り 摩擦の式 を用いてください。


   鉄 対 鉄
の動摩擦については、下記くらいしか調べていません。

質問です。 電車の車輪とレールなんですが、摩擦がそれほど高くないようにみえ...
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …

簡単な列車のシミュレート方法 走行編
http://sylph.lib.net/trainsim/simulation_howto_2 …



余談ですが、私が物理を習いたての中学生の頃、
   ゴムの摩擦が大きければ、車がゴムタイヤをはいているのはものすごく燃費が悪いのではないか
と思い違いをしていたのですが、
   ゴムのような摩擦の大きい物をあえて使う必要がある
のでした。グリップ力、制動力がないと困りますからね。

   鉄 対 鉄
の静止摩擦については、下記くらいしか調べていません。
鉄と各材料との摩擦係数
http://kousyoudesignco.dip.jp/dynamics-MASATSU.h …
ただし、ドラム缶は塗装してあるでしょう。

摩擦係数
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2804260.html


言い忘れましたが、作業前にレールにオイルを塗ると都合良いと思いますよ。
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カテゴリとしては、数学ではなく完全に物理ですが(計算するからといって数学ではないです)、移動は運営がやってくれるでしょう。




ご質問内容について、
   結論から言うと情報不足
です。

ドラム缶の専門知識は私にはありませんが、日常生活において「動かすための力」は、
   ma=F  ・・・式1
   ma=F-μ’N  ・・・式1’(摩擦が無視できない場合)
という運動方程式よりも、
   F>μN  ・・・式2(Nは床面からの垂直効力)
が関わってくると思います。
   N=mg  ・・・式3(床が傾いていない限り)
ですから、
   F>μmg
  ma>μmg
   a>μg
が導けるでしょう。
ここで、
   m 質量 260(kg)
   μ 静止摩擦係数
   μ’ 動摩擦係数(μ’<μ)
   a 移動する物体の加速度(m/s^2)
   g 重力加速度 定数( 9.8 m/s^2)
です。

おっしゃってくださった状況だと、摩擦はかなり少ないと感じますが、どこかで測定して求めないといけないので、答えられません。
電車も、どんなに重くても、一度動き始めると、逆にブレーキかけても100mくらい惰行するくらい、レールの上をつるつるよく滑りますよね。

動摩擦と静止摩擦の話をしたのは、「動かし始め」は重たい、ということが計算上、上記のような不等式の関係でわかっているからです。
Fが μmg を超えないと、動き始めません。
mgというのは、物体にかかる重力のことなので、9.8 を掛け算しなくても 260 (kgf) という(kg)とは別の単位で表すことができます。まあ、右辺をkgf にしても、左辺で求められる
   Fは (N、ニュートン)
ですが。
Fを (kgf)に変えるには、9.8を掛ければ良いと思います。


それよりも、動き始めた後は、
   ma=F-μ’mg
    a=F/m-μ’g
ですから、
   30(cm)、0.3(m) という移動距離はどこにも出てきません。
加える力x移動距離 という 力積 という考え方もありますが、そこにおいても、
   動き始めた以上は、力の大きさが影響するのは「物体の移動の加速度」のみです。
理論上は、動いていれば、手を離しても勝手につるつる同じ方向に滑っていきます。
ところが、日常生活ではもちろん常識的に、重たい物から手を離したら止まってしまう。
動摩擦が、ブレーキとして働くからです。
ここでも、摩擦係数をどこかで測定して求めないといけない(あるいはネット上に類似ケースの係数があるかも)ので、答えられません。


もう少し、物理が苦手な人でもわかりやすい言い方に変えると、
   基本的に、計算上は、動かし始める時と 動き出した後で 必要な力が異なってくる
ということです。
   動き始めた後は、大きな力で押せば押すほど物体は加速して行きますが、
   小さな力だからといって加速しないわけではありません。
   理論上は摩擦がなければ、誰も押していなくても物体は動き続けて行きます(等速直線運動)。
   動きを維持するのに必要なのは、動摩擦力を打ち消すわずかな力 のみです。

   この動摩擦力の大きさがわかれば、移動距離が0.3mだろうが1mだろうが10mだろうが
   答えは変わりません。

レールに1000分の1の勾配がついている場合を想像して欲しいんですけど(トロッコなど)、動き始めがたいへんなのであって、動いた後は勝手に低い方へ行きますよね。誰も力を加えないのに。動き始めの時に与えられた「速度」のまま、進行方向へ動き続けるのです。傾きが大きければ重力の進行方向成分がこれを加速させます。


もう一つ、答えを見つけるヒントを申し上げましょう。
エンストした車を押しがけしたことがあります。車の重量は 1000kg
(質量1000kg、重力1000kgf = 9800N)
とします。
動き始めは自分を入れて2~3人で押すことが必要です。
これは、ゴムというのがたいへん摩擦の大きい材質なので、
   ゴム 対 アスファルト
の静止摩擦係数が大きくて、押す人間は静止摩擦力を超える力を出さないといけない からです。
   ゴム 対 泥道
は恐らく もっと静止摩擦係数が大きい でしょう。

ところが、一度動き始めるともう、押すことはほとんど必要なく、むしろ押さないでくれ、という状況もあります。1人押していれば充分です(エンジンがかかるまで)。
私が一人で、運転席のドアを開けたままハンドルを操って、100m先のガソリンスタンドまで押して行ったこともあります(やっても良い場所でないと、道交法違反に引っかかりかねないですよ)。

トラックの押しがけもしたことあります。この場合はさすがに重たかったですね(確か車体5000kg)。でも、4人くらいで動き始めましたし、押し続けはそれより少ない人数で済みました。
逆に、動き始めた後も、動き出す前と同じ力で押し続けると、理論上時速20キロくらいまで加速できると思います。


なぜこの話をするかというと、ドラム缶を動かすのに必要な力は、これより明らかに小さいと思うからです。130kg重の荷物が載った手押しリフトを動かしたことがありますが、少し重たいですけど、動き始めれば、段差さえなければ目的地まで疲れることなく進めますよ。

答えになりましたでしょうか。
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