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4個のキャスターの付いた台車に1.5トンの
荷物を載せた時、その台車を押すのに必要な力を教えて下さい。また、台車の前輪のキャスターにモーターを左右それぞれ2個付けた時、1.5トンの荷物を載せた時、モーターに必要なトルクを教えて下さい。計算式も教えて下さい。

質問者からの補足コメント

  • キャスターの転がり抵抗値は解らないので、0で計算して下さい。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/04/10 23:10

A 回答 (5件)

転がり摩擦係数から出てくるのは走行抵抗です。


始動抵抗は数割増しから数+倍。
材質や構造で千差万別。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。材質、構造を検討します。

お礼日時:2015/04/11 23:59

転がり摩擦抵抗μ=0.08と仮定します。


キャスター4個なので、各キャスターにかかる荷重=1,500kg÷4=375kg
設計許容荷重=375kg×1.5=562.5kgとします。
直径300mm×幅90mm×耐荷重620kgのキャスターを選定します。
始動抵抗=0.08×1,500kg=120N
一輪当たりの負担は、120÷4=30N
始動トルク=30N×0.3m=9N・m
各輪のギアモーターユニットの最大トルク=9×2=18N・m(余裕率2.0)
路面状態や勾配などを考慮して、最大トルクを選定する必要があります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。大変参考になりました。

お礼日時:2015/04/11 16:38

キャスターに摩擦がなければ、下記のように計算できます。



 質量 M(kg) の物体に力 F(N) をかけると、a(m/s^2) が生じるとき、

   F = M * a

の関係が成り立ちます。高校で習ったのを思い出しましたか?

 10N(ニュートン)の力は、ほぼ「1kgf(キログラム重)」に相当し、大人が軽く押す程度の力ですが、この程度の力で15秒程度押し続ければ、10cm/sぐらいの速さで動くようになります。

( 10(N) = 1500(kg) * a  より、a = 1/150 (m/s^2)
  15s の間この加速度をかけ続ければ、
  1/150 (m/s^2) * 15s = 1/10(m/s) = 10(cm/s) )

 高校の教科書的には、一度動き出してこの速度になれば、あとは力を加えなくとも永遠に同じ速度で動き続けます。

 これがあり得ないのは、キャスターに摩擦があり、動き出すと空気の抵抗があるからです。この場合は、キャスターに摩擦が最も影響しますね。
 特に最初に動き出すまでの「静摩擦係数」は、一度動き出した後の「動摩擦係数」より大きいですから、この「静摩擦係数」が分からないと、電動機のトルク設計もできません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。静摩擦係数を調べてみます。

お礼日時:2015/04/10 23:31

>その台車を押すのに必要な力を教えて下さい。



キャスター次第なので答えはないです。
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そのキャスターの転がり抵抗値を教えてください

この回答への補足あり
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キャスタ付き台車の場合、どのように計算するのでしょうか。
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とおっしゃっていましたが、キャスタの車輪直径により、
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いくつの加速度で運動させる、という場合はそうなるでしょう。
でも今の場合、単に運動させ始めるか、運動を続ける場合ですね?それなら、F=μMgで計算します。

F=μMgは
>床面に物体が接している(転動体なしですべり接触)ときの方程式
ではありません。摩擦力あるいは、もっと一般に、物体の質量に比例する抵抗力は、かならずこうなるのです。

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でも今の場合、単に運動させ始めるか、運動を続ける場合ですね?それなら、F=μMgで計算します。

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「静止摩擦力」「動止摩擦力」「転がり摩擦力」についてざっとお浚いしましょう。

摩擦力は、2つの物体が接触していて、互いに向きの違う方向に力が働いたときに摩擦力が発生します。 接触面の破壊とか変形により生じると考えられています。

静止摩擦力:2つの物体の接触面が移動していない状態で、値は、0から動きだす直前の最大静止摩擦力までです。

動摩擦力:2つの物体の接触面が移動している状態で、一定条件下では一定の値を示し、通常は、最大静止摩擦力より小さい値です。

転がり摩擦力:2つの物体の接触面が転がりながら移動している状態でその瞬間の接触面には滑りは発生していなくて、静止摩擦力が働く。 接触面の横方向の力が働くのではなく、縦方向の接触面の破壊とか変形、回転体を回転させるに必要な力などにより生じ、その性質上通常は、最大静止摩擦力の数10分の1程度と云われています。

>接触面に対しても静止(動)摩擦がかかり、回転するにつれ、次々と移り変わっていくはずなのに静止摩擦(動でも)より低くなる

最後の「静止摩擦(動でも)より低くなる」というくだりが、間違っています。

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「静止摩擦力」「動止摩擦力」「転がり摩擦力」についてざっとお浚いしましょう。

摩擦力は、2つの物体が接触していて、互いに向きの違う方向に力が働いたときに摩擦力が発生します。 接触面の破壊とか変形により生じると考えられています。

静止摩擦力:2つの物体の接触面が移動していない状態で、値は、0から動きだす直前の最大静止摩擦力までです。

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Aベストアンサー

>幅900mm奥行き600mm高さ1800mmの書庫で
>重心の位置が高さ900mmと1350mmの場合でいかがですか。
>加速度が例えば818ガルとします。

では、この条件で求めてみましょう。
まず、倒れる方向ですが、幅と奥行きのうち小さい方の
奥行きを考えます。

●抵抗モーメントMr
 抵抗モーメントは、抵抗幅の1/2に物体の重量を乗じて
 求めます。
 Mr=1/2×L×m×g
 ここに、
  L:奥行き(=0.600m)
  m:質量(kg)
  g:重力加速度(≒9.8m/sec2)
 これを代入すると、
 Mr=1/2×0.6×m×9.8
  =2.94×m
 となります(mは質量)

●回転モーメント M1・M2
 次に、それぞれの回転モーメントを求めましょう
 加速度は、818gal=8.18m/sec2
  M1=m×0.9×8.18=7.36×m
  M2=m×1.35×8.18=11.04×m
 (mは質量)
 M2の方が大きくなりますが、どちらも抵抗モーメントより
 大きいので、両方とも倒れてしまいますね。

 もっとも、重力加速度が980galですから、818gal水平加速度というのは
 すごい大きさです。天地が真横になったことに近いですからね。
 地震で言うと、阪神大震災並みです^^;

●耐えられる加速度を逆算
 逆に、どれぐらいの加速度まで耐えられるかを
 抵抗モーメントから逆算してみましょう。
  M1=m×0.9×α1>MR=2.94×m
  M2=m×1.35×α2>MR=2.94×m
 この不等式を解くと、
  α1>3.26m/sec2=326gal
  α2>2.18m/sec2=218gal

 というわけで、
  ・重心位置900mmは、326galまで耐えられる。
  ・重心位置1350mmは、218galまで耐えられる。
 ということになります。

***

 もっとも地震動は振幅を繰り返しますから、単純に
 地震の加速度と比較はできませんよ^^;

 また、質力の場合、抵抗モーメントも回転モーメントも
 質量に比例しますので、質量はなくても計算できます。

>幅900mm奥行き600mm高さ1800mmの書庫で
>重心の位置が高さ900mmと1350mmの場合でいかがですか。
>加速度が例えば818ガルとします。

では、この条件で求めてみましょう。
まず、倒れる方向ですが、幅と奥行きのうち小さい方の
奥行きを考えます。

●抵抗モーメントMr
 抵抗モーメントは、抵抗幅の1/2に物体の重量を乗じて
 求めます。
 Mr=1/2×L×m×g
 ここに、
  L:奥行き(=0.600m)
  m:質量(kg)
  g:重力加速度(≒9.8m/sec2)
 これを代入すると、
 Mr=1/2×0.6×m×9...続きを読む

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少し大きい書店に行き、下の本を購入して勉強して下さい。
今後の物事を考えるにあたり多いに役立つと思います。

タイトル:基本からわかる電気の極意
発行所 :株式会社 技術評論社
定価  :¥1,580+税

237頁に電動機容量の求め方(概数計算)の項目があります。
この頁には次の式により概略計算できると記載されています。

所要動力P=9.8×F[kg]×V[m/s]

ロボットを積載物を載せた台車と考えて計算すれば良いでしょう。

F[kg]は装置全体の質量を水平に移動した時の水平方向の力になります。

例えば、自転車に乗って移動すると通常に歩くより同じ脚力でかなり
早く移動できます。
これが考えるポイントです。Fは装置全体の質量ではありません。

今回は車輪により移動しますので、全体の質量の内、大半は車輪経路大地
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車輪と大地との間に生じる摩擦に対する力になると考えます。
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考慮する必要もあります。

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時速や分速を決めて、秒速に換算します。

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ドブメッキの角パイプ□-100×3.2と、単管パイプ48.6×2.4の物を水平に2mスパンの2点支持にして
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両端ピンピンのモーメント M=PL/4
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φ48.6*2.4 Z=3835mm^3→3.8cm^3
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許容応力度に対する検討 SS41クラスで見てます。
M/Z>1.6ton
PL/4Z>1.6ton
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Q走行抵抗について

質量1,500kgの車両が、15KNの駆動力で、5M/S2の加速度を得ることが出来た。この時の走行抵抗を求めなさい。

↑の問題なんですが、走行抵抗の公式は
T(余裕駆動力)=F(駆動力)ーR(走行抵抗)

質問では加速度が提示されて、余裕駆動力が提示されておりません。
やはり加速度と余裕駆動力は何か関係があるのでしょうか?

自分で解るのは、公式 T(余裕駆動力)=F(駆動力)ーR(走行抵抗)
しか解りません。


まったく問題を解くことが出来ないので、ご指導宜しくお願いします。

Aベストアンサー

すみません。すっかり学生さんだと勘違いしておりまして失礼いたしました。No.2の回答に重複しますが説明させていただきます。

車両加速度αは F=wxα の単純な式で計算できます。
・F=タイヤの駆動力ー走行抵抗  になります。
・w=車両重量(厳密には回転部の慣性重量を加えたたもの) になります。
・走行抵抗=内部抵抗+転がり抵抗+空気抵抗+勾配抵抗+加速抵抗 になります。

この問題ではFを余裕駆動力と呼んでいます。実際に加速のためにタイヤにかかる力だからです。この余裕駆動力という言葉は実際に使うことはあります。
この問題の変な点は、2点あります。
1つ目は、走行抵抗という言葉の定義です。走行抵抗はすべての抵抗を含んだものですが、加速抵抗だけを走行抵抗から除いて定義している点です。そういう解釈をすると、勾配抵抗はどうするのだという問題が生じます。
2つ目は、ここで言う駆動力をタイヤの駆動力とはっきり言っていないことです。エンジントルク(Nm)と勘違いする可能性があります。エンジントルク(Nm)にギア比と伝達効率をかけて、タイヤの有効半径で割ったものが、タイヤの駆動力(N)になります。

>やはり加速度と余裕駆動力は何か関係があるのでしょうか?
α=F÷wですから関係はあります。
 α :加速度
 F  :駆動力(ここで言っている余裕駆動力)
 W  :車両重量

>問題の中で、gとmΔが提示されていない場合は、無視して計算してしまえばいい話でしょうか?
 Rα=α/g(m+mΔ)の式でgで割っているのは、力の単位を昔の単位の、kg重に変えるためです。したがって単位をN(ニュートン)にするならばこの式は
 Rα=α(m+mΔ)となります。
通常走行抵抗はN(ニュートン)で出しますから、gで割ることはありません。

回転部分慣性重量mΔは計算が大変ですので、加速度の見込みをつける時には、影響がそれほど大きくないので、無視してもかまいません。厳密な計算を行うときには、必要になります。

 

すみません。すっかり学生さんだと勘違いしておりまして失礼いたしました。No.2の回答に重複しますが説明させていただきます。

車両加速度αは F=wxα の単純な式で計算できます。
・F=タイヤの駆動力ー走行抵抗  になります。
・w=車両重量(厳密には回転部の慣性重量を加えたたもの) になります。
・走行抵抗=内部抵抗+転がり抵抗+空気抵抗+勾配抵抗+加速抵抗 になります。

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