高校数学Ⅰ 【鈍角の三角形】 どうしてこうなるのか教えてください。

高校数学Ⅰ
【鈍角の三角形】

どうしてこうなるのか教えてください。

質問者からの補足コメント

• 授業ではこーゆー方法で習ったので、単位円？とか(習ってないので)分からないです

    補足日時：2018/04/29 21:57

• 授業ではこーゆー方法で習ったので、単位円？とか(習ってないので)分からないです

  
    補足日時：2018/04/29 21:58

No.3 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/04/30 16:49

三角関数の定義は数Ⅰで習う直角三角形を使う方法と

数Ⅱで習う単位円を使う方法があります。
直角三角形による定義(図１参照)
∠Cを直角とする三角形ABCで
AB=斜辺=ｒ，BC=対辺=y，AC=隣辺=x
とすると
sinA=y/r，cosA=x/r，tanA= sinA/cosA= y/x＿①
単位円を使う定義(図2参照)
単位円とは原点を中心とする半径１の円です。
三角関数を定義するには、図１の直角三角形ABCを(1/r)倍して、図2の単位円の中にはめこんで下さい。
式①の通りに定義すると、斜辺ｒは円の半径１だから式②となる。
sinA=y，cosA=x，tanA= sinA/cosA= y/x＿②
ここで、図3のように、名前を変えて、点Aを原点Oに、点Bを点Pに、∠Aをθとする。
∠Aは０°～90°(または0～π/2ラジアン)の範囲しか変わらないが、その制限なしに
変わることができることにする。すると点Bは円周上の∠A=０°～90°の範囲しか動けなかったのが、
点Pは円周上を、ぐるぐると何周でも回転してもよいことにする。式②は式③となる。
sinθ=y，cosθ=x，tanθ= sinθ/cosθ= y/x＿③
θがプラスの時は左回りとなる。マイナスの時は右回りになる。θの変化の範囲は－∞から+∞までである。この時y = sinθのグラフを描くと図4の波線になる。この曲線を正弦波または
正弦曲線(又はサインカーブsine curve)という。ここでは角度の単位「度」「°」を使ったが、単位円を使う定義では、角度の単位はラジアンを使うのが標準の慣習である。
ご質問のsin０°，cos０°のときは、θ=０°で、点Pのx，y座標はx=1，y=0だから、
式③により
sin０°=y=0，cos０°＝x=1，tan０°= y/x=0

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2018/04/29 22:29

それならAが0の時yは0になるでしょうし、xはrになるでしょう。

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2018/04/29 21:47

単位円を使ったsinとcosの定義を再確認してください。

どのように書かれているでしょうか。