6. (1)〜(8)を教えて下さい（ ｉ _ ｉ ）

6.
(1)〜(8)を教えて下さい（ ｉ _ ｉ ）

質問者からの補足コメント

• お恥ずかしながら、教科書を何度読み返しても理解が出来なくて、
  テストで因数分解が出て来ても、問題を見ずに飛ばしていたので…
  
  最初から、なにをどうするかが分からないです…（ ｉ _ ｉ ）

    補足日時：2018/05/01 15:28

No.1 回答者： localtombi 回答日時： 2018/05/01 15:11

宿題？

自分でやらないの？

この回答へのお礼

宿題ではないです。
分からないので教えて頂きたくて…
すみません。

お礼日時：2018/05/01 15:14

No.2 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/05/01 15:20

まずは教科書の対応範囲が理解できているかですね。

考え方を自分なりに理解して当てはめて、どこでつまづくかを補足して下さい

No.3 回答者： cruelman 回答日時： 2018/05/01 15:34

式の展開は出来ますか？

例えば
6(x-2)=6x-12
(x+2)(x+5)=x^2+7x+10
これらの右辺と左辺を入れ換えたものが因数分解です。

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2018/05/01 17:52

因数分解って難しい言葉です。

因数とはある足し算（又は引き算）を掛け算にした時の各項のことです。例えば、２０＋１を因数分解すると３×７になります。
３と７を因数と言います。
では、（１）から６ｘ²－１２ｘは分配則の逆を考えて６ｘ（ｘ－２）と掛け算になっています。ｘ－２はもうこれ以上掛け算に出来ないのでこれで終わりです。この場合の因数は６、ｘと（ｘ－２）です。
（２）ｘ²＋６ｘ＋９も、もうこれ以上掛け算に出来ない組に分けます（ｘ＋ｂ）（ｘ＋ｃ）になったとすると。
　　　分配則で（ｘ＋ｂ）（ｘ＋ｃ）＝ｘ²＋（ｂ＋ｃ）ｘ＋ｂｃになります。与式と比べると、ｂ＋ｃ＝６、ｂｃ＝９でｂ＝ｃ＝３とすると上手くあいますね。ｘ²＋６ｘ＋９＝（ｘ＋３）（ｘ＋３）＝（ｘ＋３）²になります。因数は（ｘ＋３）です。
（３）ｘ²－１０ｘ＋２５も同じようにして（ｘ＋ｂ）（ｘ＋ｃ）とすると、ｂ＋ｃ＝－１０、ｂｃ＝２５でｂ＝ｃ＝－５とすると上手くあいますね
ｘ²－１０ｘ＋２５＝（ｘ－５）²になります。因数は（ｘ－５）です。
（４）ｘ²－４９＝（ｘ＋ｂ）（ｘ＋ｃ）とすると、ｂ＋ｃ＝０、ｂｃ＝ー４９でｂ＝７、ｃ＝－７とすると上手くあいますね。
ｘ²－４９＝（ｘ＋７）（ｘ－７）になります。因数は（ｘ＋７）と（ｘ－７）です。
（５）ｘ²＋７ｘ＋１０＝（ｘ＋ｂ）（ｘ＋ｃ）とすると、ｂ＋ｃ＝７、ｂｃ＝１０でｂ＝５、ｃ＝２とすると上手くあいますね。
ｘ²＋７ｘ＋１０＝（ｘ＋５）（ｘ＋２）になります。因数は（ｘ＋５）と（ｘ＋２）です。
（６）ｘ²－８ｘ＋７＝（ｘ＋ｂ）（ｘ＋ｃ）とすると、ｂ＋ｃ＝－８、ｂｃ＝７でｂ＝－１、ｃ＝－７とすると上手くあいますね。
ｘ²－８ｘ＋７＝（ｘ－１）（ｘ－７）になります。因数は（ｘ－１）と（ｘ－７）です。
（７）ｘ²＋２ｘ－１５＝（ｘ＋ｂ）（ｘ＋ｃ）とすると、ｂ＋ｃ＝２、ｂｃ＝－１５でｂ＝５、ｃ＝－３とすると上手くあいますね。
ｘ²＋２ｘ－１５＝（ｘ＋５）（ｘ－３）になります。因数は（ｘ＋５）と（ｘ－３）です。
（８）も同じです。ｘ²＋５ｘ－１４でｂ＋ｃ＝５、ｂｃ＝－１４でｂ＝７、ｃ＝－２とすると上手くあいますね。
　
（８）は宿題です、ｘ²＋５ｘ－１４＝（ｘ＋ｂ）（ｘ＋ｃ）の形にしてください。それと因数は何と何ですか？
答えを待っています。