A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
<2倍角の公式利用>
①よりcos2α+cos2β=(1-2sin²α)+(1-2sin²β)=1/6
⇔sin²α+sin²β=11/12
②の両辺を2乗して
sin²αsin²β=1/6
ここで、sin²α=A sin²β=Bとおくと
解と係数の関係からA Bは
x²-(11/12)x+1/6=0の解である。
⇔12x²-11x+2=0
⇔(4x-1)(3x-2)=0
x=1/4,2/3
よって条件③より
sin²α=A=2/3
sin²β=B=1/4
従って与えられた範囲では
sinα=√6/3
sinβ=1/2
No.3
- 回答日時:
cos2α+cos2β=1/6 ①
sinαsinβ=√6/6 ②
倍角の公式
cos2θ=1-2(sinθ)^2
∴①cos2α+cos2β=(1-2(sinα)^2)+(1-2(sinβ)^2)=2-2((sinα)^2+(sinβ)^2)=1/6
-2((sinα)^2+(sinβ)^2)=1/6-12/6=-11/6
(sinα)^2+(sinβ)^2=11/12 ※
sinαsinβ=√6/6 ②
(sinα)^2(sinβ)^2=6/36=1/6
(sinβ)^2=1/(6(sinα)^2) これを※に代入
(sinα)^2+1/(6(sinα)^2)=11/12
12((sinα)^2)^2+2=11(sinα)^2)
12((sinα)^2)^2-11(sinα)^2+2=0
(3sinα^2-2)(4sinα^2-1)=0
sinα^2=2/3,1/4 但し③より
sinα^2=2/3,sinβ^2=1/4
sinα=√6/3 sinβ=1/2
問題文に沿って解くと出来ます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 大学受験 娘の大学受験勉強 6 2022/06/30 19:58
- 教育学 高校化学 0 2023/02/15 07:32
- 中学校 数学の負の数の計算です。 6 2022/08/03 11:11
- 数学 数学1の問題がわかりません。 次の関数において、頂点の座標と、[]内のxの値に対するyの値を求めよ。 3 2023/02/13 00:36
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
このようなかっこの中にある二...
-
1.2.3.4.5.6から異なる3個の数...
-
順列
-
2cos^θ+sinθ+1=0のときのθの解...
-
sinθ+cosθのグラフは書けますか?
-
急いでます!!! 2分の3を底を...
-
損益算の問題についてです。 あ...
-
それぞれ重さが異なるA~Dの4つ...
-
A、B、C、D、E、F、Gの7人が一...
-
微分方程式dy/dx=√yを解け。 解...
-
枕草子:にくきもの。についてで...
-
中学受験の問題です。解き方を...
-
連続する2つの奇数の平方の和が...
-
(Xー1)(Yー1) と (X+3Y)(Xー8Y...
-
エイゴラボ②の答えをなくしてし...
-
0,1,2,3,3,3を並び替えて6桁の...
-
1、4、9、16、◻️、36、49 ◻️に...
-
f( X)=arctan X マクローリン展...
-
ここの2️⃣の身の回りの物質( 2 ...
-
因数分解
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
このようなかっこの中にある二...
-
1.2.3.4.5.6から異なる3個の数...
-
順列
-
cos2θ+sinθ>1の答えを教えてく...
-
損益算の問題についてです。 あ...
-
2cos^θ+sinθ+1=0のときのθの解...
-
中学受験の問題です。解き方を...
-
0,1,2,3,3,3を並び替えて6桁の...
-
急いでます!!! 2分の3を底を...
-
微分方程式dy/dx=y^2-2y+1を解...
-
(√2+√5)二乗の答えって何になり...
-
それぞれ重さが異なるA~Dの4つ...
-
0°≦x≦180°とする。sinθ、cosθ、...
-
(2)の考え方を教えて下さい!至...
-
(至急)中学数学 確率
-
↓の問題の解き方を教えて欲しい...
-
微分方程式dy/dx=√yを解け。 解...
-
直径比ってなんですか?
-
1から50までの整数をすべてかけ...
-
タテが4cm、ヨコが5cmの長方形...
おすすめ情報