高1 数学に関してです。 aは定数とする。y＝-x^2 ＋ 4 ( a≦x≦a＋2 )の最大値、最小

高1 数学に関してです。

aは定数とする。y＝-x^2 ＋ 4 ( a≦x≦a＋2 )の最大値、最小値を求めよ という問題なのですが、答えは、

最大値 a<0のとき、0≦a≦2のとき、2<a のとき
最小値 a<1のとき、a=1のとき、1<a のとき
(最大値・最小値の数値は今は省略してます)

なのですが、なぜa<0のとき、0≦a≦2のとき、2<a のときの最小値や、
a<1のとき、a=1のとき、1<a のときの最大値は求めないのですか？

質問者からの補足コメント

• 求めないんですかというより、なぜa<0の最大値〇〇、最小値〇〇 ではなく、最大値と最小値それぞれ違う数字なんでしょうか？

    補足日時：2018/05/15 19:05

No.1 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/15 20:03

実際に図を書きましたか？

この関数は、頂点(0,4) で、x軸との交点が(2,0),(ー2,0)の凸形の放物線であるから、
頂点(0,4)が最大値として含まれるかどうかで変わるので、その場合分けになっている！

最小値は、この関数はy軸に対称なので、範囲が2なので、2/2=1
つまり、a=1で場合分けになる。

図を書けばわかるよ！

この回答へのお礼

すみません質問した後に自己完結しました。
より理解が深まりました。ありがとうございます。

お礼日時：2018/05/16 19:51

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/15 20:05

なのですが、なぜa<0のとき、0≦a≦2のとき、2<a のときの最小値や、

a<1のとき、a=1のとき、1<a のときの最大値は求めないのですか？

→求めないというよりも、きっと意味がないからと思われます。
つまり、f(a)かf(a+2)のどちらかの値になるので、きっと常識的に判断できるから
意味ないということで記載ないのでしょう！