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材料力学についてです。
分布荷重 w=w0sin(πx/l)が作用する長さlの単純支持はりがある。このはりのせん断力図と曲げモーメント図を描け。という問題が解けずに困っています。
解答は、せん断力S=(w0l/π)cos(πx/l)、モーメントM=(w0l^2/π^2)sin(πx/l)になります。
図は描いていただかなくても良いのですが、このせん断力とモーメントの求め方が分かりません。一見するとせん断力は、与式を積分すると得られそうですが、どの範囲での定積分なのか、なども分かりません。
よろしくお願いします。
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
講義ノートを復習しましょう。
せん断力のつり合い式とモーメントのつり合い式は,x による微分をプライムにしたときM(x)'' + w(x) = 0,S(x) = M(x)'
ではありませんでしたか?(符号が違っていたら曲げモーメントや分布荷重の向きが違うだけです) もしそうだとすると,この微分方程式を解けばいいわけですね。それがわからないなら大学1年生の解析学から復習しましょう。さて,微分方程式を解くと積分定数が二つ発生しますよね。わからない? 解析学を復習しましょう。こういう問題を工学系では境界値問題と呼ぶのではないですか。だとすると,積分定数二つを決定するのに境界条件が二つ必要ですよね。単純梁の両端の境界条件は? ここは力学です。それがわからないなら,構造力学か材料力学をもう一度復習しましょう。それがわからないなら単位はあきらめましょう。
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