材料力学についてです。 分布荷重 w=w0sin(πx/l)が作用する長さlの単純支持はりがある。こ

材料力学についてです。
分布荷重 w=w0sin(πx/l)が作用する長さlの単純支持はりがある。このはりのせん断力図と曲げモーメント図を描け。という問題が解けずに困っています。
解答は、せん断力S=(w0l/π)cos(πx/l)、モーメントM=(w0l^2/π^2)sin(πx/l)になります。
図は描いていただかなくても良いのですが、このせん断力とモーメントの求め方が分かりません。一見するとせん断力は、与式を積分すると得られそうですが、どの範囲での定積分なのか、なども分かりません。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2018/06/09 17:34

講義ノートを復習しましょう。

せん断力のつり合い式とモーメントのつり合い式は，x による微分をプライムにしたとき
　　M(x)'' + w(x) = 0，S(x) = M(x)'
ではありませんでしたか？（符号が違っていたら曲げモーメントや分布荷重の向きが違うだけです）　もしそうだとすると，この微分方程式を解けばいいわけですね。それがわからないなら大学１年生の解析学から復習しましょう。さて，微分方程式を解くと積分定数が二つ発生しますよね。わからない？　解析学を復習しましょう。こういう問題を工学系では境界値問題と呼ぶのではないですか。だとすると，積分定数二つを決定するのに境界条件が二つ必要ですよね。単純梁の両端の境界条件は？　ここは力学です。それがわからないなら，構造力学か材料力学をもう一度復習しましょう。それがわからないなら単位はあきらめましょう。