中学3年中和と濃度・体積の計算について。 大問1と2はかろうじて理解出来たのですが、大問3と4はどん

中学3年中和と濃度・体積の計算について。
大問1と2はかろうじて理解出来たのですが、大問3と4はどんなに解説を読んでも色々調べても全く意味がわかりません。イオンの数で求めるんじゃなくて、方程式？比？で求める方が私にはあってると思うのでそれで求め方を教えてくれるとありがたいです。そして、大問4の、塩酸C3.5cm3を塩酸Aとすると塩酸A7cm3、水酸化ナトリウム水溶液を4分の1にしたもの24cm3を水酸化ナトリウム水溶液Bとすると4cm3になるらしいんですけど、そこが特によくわかりません。本当に簡単に教えてもらえると嬉しいです。


ちなみに大問3の(2)の答えは、Bを6.4cm3、大問4の(2)の答えはAを0.5cm3です。

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/06/15 11:29

下図のような感じです。

No.1 回答者： 無責任 回答日時： 2018/06/13 13:57

酸性、アルカリ性の強さを正負の数を用いて表すと計算がわかりやすくなります。

この問題では、酸性を+、アルカリ性を－で表すことにします。
また、酸性やアルカリ性の強さを絶対値（プラスマイナスをとった数字の大きさ、他の数と区別するため表記には()付き）で表すことにします。
例えば、(+1)の溶液と(+2)の溶液があった場合、(+2)の方が(+1)よりも２倍強い酸性と言うことにします。
また、(+1)と(－1)の二つの溶液を同じ体積ずつとって混ぜると、ちょうど中和することとします。

この時、酸性液とアルカリ性液が体積比2:1で混ぜるとちょうど中和したとすると、酸性液の方がたくさん必要だったので弱い酸性、アルカリ性液の方が強いアルカリ性だったことがわかります。
このことから、両方の強さを正負の数で表すと、酸性液が(+1)、アルカリ性液が(－2)だったと考えられます。
（ここで体積比と、酸性やアルカリ性の強さの比が、逆比になっていることに注意して下さい。）

大問１の(１)より、AとBが中和する時の体積比は10:8＝5:4なので、Ａを(+4)、Ｂを(－5)とします。
（Ａ10.0㎤に含まれる酸性の強さ…(+4)×10.0㎤と、Ｂ8.0㎤に含まれるアルカリ性の強さ…(－5)×8.0㎤、をあわせるとちょうど０になることを確認しておきます。）
また、大問１の(２)よりＣはＡの2倍の濃さと言うことから、Ｃは(+8)としておきます。

大問１
(１)　ここで必要なＢ液の体積をΧ㎤とすると、、、
(+4)×20.0㎤+(－5)×Χ㎤＝0
これを解いて、Χ＝16(㎤)

(２)　必要なＢ液の体積をΧ㎤とすると、、、
(+8)×10.0㎤+(－5)×Χ㎤＝0
これを解いて、Χ＝16(㎤)

大問２
(１)
(+4)×15.0㎤+(－5)×16.0㎤＝－20
－となったので、アルカリ性

(２)
アルカリ性を打ち消すためには酸性のＡを加える。
追加するＡ液の体積をΧ㎤とすると、、、
(+4)×15.0㎤+(－5)×16.0㎤+(+4)×Χ㎤＝０
これを解いて、Χ＝5.0(㎤)

大問３
(１)
(+8)×8.0㎤+(－5)×6.4㎤＝+32
+となったので、酸性

(２)
酸性を打ち消すためにはアルカリ性のＢを加える。
追加するＢ液の体積をΧ㎤とすると、、、
(+8)×8.0㎤+(－5)×6.4㎤+(－5)×Χ㎤＝０
これを解いて、Χ＝6.4(㎤)

大問４
(1)
Ｂ液を４倍に薄めた液のアルカリ性の強さ…(－5)÷4＝(－1.25)としておきます。
(+8)×3.5㎤+(－1.25)×24.0㎤＝－2
－となったのでアルカリ性

(2)
アルカリ性を打ち消すためには酸性のＡを加える。
追加するＡ液の体積をΧ㎤とすると、、、
(+8)×3.5㎤+(－1.25)×24.0㎤+(+4)×Χ㎤＝０
これを解いて、Χ＝0.5㎤