⑶の回路方程式が立てられません 教えてください

⑶の回路方程式が立てられません

教えてください

質問者からの補足コメント

• 回路方程式のラプラス変換

  
    補足日時：2018/06/13 12:02

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/06/13 07:45

(2)の答えを全部足したらIoになる、ただそれだけです。

この回答へのお礼

⑷の問題になってしまうんですけど、インダクタ電流の 1/L∫vdtはどうやってラプラス変換するんですか？

お礼日時：2018/06/13 08:07

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/06/13 09:51

#1です。

>⑷の問題になってしまうんですけど、インダクタ電流の 1/L∫vdtはどうやってラプラス変換するんですか？
方法は二つ。
一つは(3)で得られた式を一度時間で微分する。そうすると積分が消えて2階微分方程式になります。

もう一つの方法は積分式をラプラス変換する。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%97 …
の積分式のラプラス変換をご参照ください。

どちらの方法でも当然ながら同じ結果になります。

この回答へのお礼

補足に、ラプラス変換を載せました。
２階微分のラプラス変換で、v'(0)がでてくるんですけど、そこだけどうしていいかわかりませんでした。

両辺をdt で微分する という手法に関しては理解できました。ありがとうございます

お礼日時：2018/06/13 12:18

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/06/13 14:41

>２階微分のラプラス変換で、v'(0)がでてくるんですけど、そこだけどうしていいかわかりませんでした。

補足にある一番上の式にt=0を代入すればよい。v'(0)が得られます。

なお、その式の一番右端の項の書き方に注意。
積分する変数はt以外の文字を使うこと(t'とかでもよい)。この定積分の範囲が0～tになります。

この回答へのお礼

電荷量qの微分とかならdq/dt=i
のように電流となりますが 端子電圧vを微分したらどうなるんですか？

お礼日時：2018/06/13 15:03

No.4 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/06/13 15:42

#3のお礼に対して。

意味としてはv(t)はQに比例しているのでv'(t)はQ'=i(t)に比例しています。

ただ、ここでは意味など考える必要はありません。
単純にv'(0)が出てきたのでその値を計算するだけです。

この回答へのお礼

v(0)なら初期状態から0だと思いますが、 v'(0)はわかりませんでした…

何度もすみません

お礼日時：2018/06/13 19:55

No.5 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/06/13 20:16

>v(0)なら初期状態から0だと思いますが、 v'(0)はわかりませんでした…

#3に書いてある。よく読んで。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/06/13 20:27